如图（a）， O、 N、 P 为直角三角形的三个顶点， ∠NOP＝37°， OP...

如图（a）， O、 N、 P 为直角三角形的三个顶点， ∠NOP＝37°， OP 中点处固定一电量为 q1＝2．0×10-8C 的正点电荷， M 点固定一轻质弹簧。 MN 是一光滑绝缘杆，其中 ON长为 a＝1m，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到 O 点由静止释放，小球离开弹簧后到达 N 点的速度为零。沿 ON 方向建立坐标轴（取 O 点处 x＝0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标 x 变化的图像，其中 E0＝1．24×10-3J， E1＝1．92×10-3J， E2＝6．2×10-4J。（静电力恒量 k＝9．0×109N·m2/C2，取 sin37°＝0．6， cos37°＝0．8，重力加速度 g＝10m/s2）

（1）求电势能为 E1时小球的位置坐标 x1和小球的质量 m；

（2）已知在 x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量 q2；

（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能 E

（1）0.32m；1×10-3kg（2）2.56×10-6C；（3）5.38×10-3J 【解析】试题分析：（1）势能为E1时，距M点的距离为：x1=acos37°••cos37°=0．32a=0．32m x1处重力势能为：E1=mgx1sin37° （2）在x1处，根据受力分析可知，其中：r=x1tan37°=0．24a 带入数据得：（3）根据能量守恒有：mga sin37°+E2-E0=E 带入数据得：E=5．38×10-3J 考点：电场强度和电势差；能量守恒定律【名师点睛】分析磁场的分布情况及小球的运动情况，通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象，再根据平衡条件和动能定理进行处理。

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考点分析：

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如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v0=8m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后离开轨道。已知A、B之间的竖直高度H=1.8m，圆弧轨道半径R=10m，选手质量50kg，不计空气阻力，g=10m/s2，求：

（1）选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度；

（2）选手到达C时对轨道的压力。

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某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形电池（电动势9V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内电阻r，实验室中提供如下器材：

A．电流表A1(满偏电流10mA，内阻RA1=10 Ω)

B．电流表A2(0～0.6 A，内阻未知)

C．滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)

D．定值电阻R(阻值990 Ω)

E．开关与导线若干

①根据现有的实验器材，设计一个电路，较精确测量该电池的电动势和内阻，请在虚线框中画出电路图

②请根据你设计的电路图，写出电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之间的关系式：I1=

③下图为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1－I2图线，由图线可以求出被测方形电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。(结果保留两位有效数字)

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在“利用单摆测重力加速度”的实验中

①测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝；

②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是。

A．把摆线的长度当成了摆长

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D．摆球的质量过大

③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g= 。

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如图所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为S时，速度恰好达到最大值Vm，则下列叙述正确的是