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如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C.劲度系数为k1的轻...

如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C.劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接,劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接,轻绳通过光滑滑轮QA和一轻质小桶P相连,轻绳AQ段与斜面平行,AB均静止.现缓慢地向小桶P内加入细砂,当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时,求:

1)小桶P内所加入的细砂质量;

2)小桶下降的距离.

 

(1)2msinθ(2) 【解析】试题分析:(1)当B与挡板C间挤压力恰好为零时,以A、B两个物体整体为研究对象,根据平衡条件得知,轻绳的拉力大小为,对小桶:,故小桶P内加入的细砂质量为; (2)未向小桶内加入细沙时,弹簧的压缩量为,缓慢地向小桶P内加入细砂,当B与挡板C间挤压力恰好为零时,弹簧的伸长量为 弹簧的伸长量为,根据几何关系得知,小桶下降的距离为。 考点:胡克定律 【名师点睛】对于弹簧问题,要分析初、末两个状态弹簧的变形量,再由几何关系求解小桶下降的距离,是经常采用的思路。  
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考点分析:
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奥巴马同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10),记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间,第四张如图甲所示,王兵同学认为这是她们在最高点;第十九张如图乙所示,她们正好身体竖直双手触及水面.设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等.由以上材料(g10 m/s2)

(1)估算陈若琳的起跳速度;

(2)通过计算分析第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时重心是处于上升还是下降阶段?

 

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(1)将表中数据补充完整:①________②________


 

P1
 

P2
 

P3
 

P4
 

P5
 

P6
 

x0(cm)
 

2.04
 

4.06
 

6.06
 

8.05
 

10.03
 

12.01
 

x(cm)
 

2.64
 

5.26
 

7.81
 

10.30
 

12.93
 

15.41
 

n
 

10
 

20
 

30
 

40
 

50
 

60
 

k(N/m)
 

163
 


 

56.0
 

43.6
 

33.8
 

28.8
 

(m/N)
 

0.0061
 


 

0.0179
 

0.0229
 

0.0296
 

0.0347
 

 

(2)n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出­n图像.

(b)

(3)(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k______N/m

 

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B. m一定时,θ越大,轻杆受力越小

C. θ一定时,M越大,滑块与地面间的摩擦力越大

D. θ一定时,M越大,可悬挂重物C的质量m越大

 

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