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如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m.平台上静止...

如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m.平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2,Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后,A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度m/s,而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2。求:

(1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力;

(2)若L=0.8m,滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;

(3)要使滑块B既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内?

 

(1) 1N,方向向上 (2) (3) 【解析】(1)A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得: 在最高点由牛顿第二定律: 滑块在半圆轨道最高点受到的压力为:FN=1N 由牛顿第三定律得:滑块对轨道的压力大小为1N,方向向上 (2)爆炸过程由动量守恒定律: 解得:vB=3m/s 滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时,弹簧具有最大弹性势能,由动量守恒定律可知: 由能量关系: 解得EP=0.22J (3)滑块最终没有离开小车,滑块和小车具有共同的末速度,设为u,滑块与小车组成的系统动量守恒,有: 若小车PQ之间的距离L足够大,则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止, 设滑块恰好滑到Q点,由能量守恒定律得: 联立解得:L1=1.35m 若小车PQ之间的距离L不是很大,则滑块必然挤压弹簧,由于Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹回到PQ之间,设滑块恰好回到小车的左端P点处,由能量守恒定律得: 联立解得:L2=0.675m 综上所述,要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有离开小车,PQ之间的距离L应满足的范围是0.675m<L<1.35m  
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考点分析:
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如图在坐标系xOy里,有质量为m,电荷量为+q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度v0射出,现要求该粒子能通过点P(l,-d),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现,粒子重力忽略不计(静电力常量为k)。

(1)若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q,使粒子在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动,并能到达P点,求点电荷Q的电荷量大小;

(2)若在整个Ⅰ、Ⅱ象限内加垂直纸面向外的匀强磁场,并在第Ⅳ象限内加平行于x轴,沿x轴正方向的匀强电场,也能使粒子运动到达P点。如果此过程中粒子在电、磁场中运动的时间相等,求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。

 

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某同学想测量某电池的电动势E和内阻r,选用器材如下:

电流表A1(量程50 mA,内阻RA1约为10 Ω)

电流表A2(双量程,一量程为20 mA,另一量程200 mA)

电阻箱R(0~999.9 Ω)

定值电阻R0(阻值为4.0 Ω)

开关两个、导线若干

该同学设计了如图所示电路,并进行如下操作:

(1)实验中电流表A2选择________量程。

(2)将开关S1闭合,S2断开,调整电阻箱R,记下电流表A1、A2的示数I1=30.0 mA、I2=120 mA,则电流表A1的内阻RA1________Ω.(结果保留一位小数)

(3)保持S1闭合,再闭合S2,调整电阻箱R,记下电阻箱阻值分别为30.0 Ω、90.0 Ω时对应的电流表A1的示数分别为25.0 mA、10.0 mA.由此可求得E________V,r________Ω.

(计算结果保留两位有效数字)

 

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某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系,将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平,通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平,打开气源,将滑块由静止释放,用刻度尺量出两光电门之间的距离和滑块的宽度,并记录滑块经过两光电门的时间。

根据以上的操作回答下列问题:

(1)本实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。

(2)在探究加速度与外力的关系时,传感器的示数记为F,通过运动学公式计算出滑块的加速度a,改变钩码的质量,依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小,则下列四个a-F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是________

(3)已知第(2)问中正确图像中的直线部分的斜率大小为k,则该滑块的质量为__________

 

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如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象,其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线,其余为曲线,以地面为零势能面,取g=10m/s2,由图象可知 (      )

A. 小滑块的质量为0.2kg

B. 轻弹簧原长为0.1m

C. 弹簧最大弹性势能为0.32J

D. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J

 

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如图所示,电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上, 受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv (F0k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有   )

A.     B.

C.     D.

 

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