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如图在坐标系xOy里,有质量为m,电荷量为+q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度...

如图在坐标系xOy里,有质量为m,电荷量为+q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度v0射出,现要求该粒子能通过点P(l,-d),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现,粒子重力忽略不计(静电力常量为k)。

(1)若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q,使粒子在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动,并能到达P点,求点电荷Q的电荷量大小;

(2)若在整个Ⅰ、Ⅱ象限内加垂直纸面向外的匀强磁场,并在第Ⅳ象限内加平行于x轴,沿x轴正方向的匀强电场,也能使粒子运动到达P点。如果此过程中粒子在电、磁场中运动的时间相等,求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。

 

(1) (2) 【解析】(1) 粒子由O到P的轨迹如图所示,粒子在电场中做圆周运动,半径为R1,由几何关系知: (l-R1)2+d2=R12, 得: ① 由牛顿第二定律可知: 得: ② (2)粒子由O经P′到P的轨迹如图所示,粒子在磁场中做圆周运动,在电场中做类平抛运动。 在电场中运动时间 ,在磁场中运动时间 , 由此得: ③ 在磁场中做圆周运动,设半径为R2, 则有v0t=πR2, 得: , 电场中P′P″=l-2R2=l-, , 由此得: ④  
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某同学想测量某电池的电动势E和内阻r,选用器材如下:

电流表A1(量程50 mA,内阻RA1约为10 Ω)

电流表A2(双量程,一量程为20 mA,另一量程200 mA)

电阻箱R(0~999.9 Ω)

定值电阻R0(阻值为4.0 Ω)

开关两个、导线若干

该同学设计了如图所示电路,并进行如下操作:

(1)实验中电流表A2选择________量程。

(2)将开关S1闭合,S2断开,调整电阻箱R,记下电流表A1、A2的示数I1=30.0 mA、I2=120 mA,则电流表A1的内阻RA1________Ω.(结果保留一位小数)

(3)保持S1闭合,再闭合S2,调整电阻箱R,记下电阻箱阻值分别为30.0 Ω、90.0 Ω时对应的电流表A1的示数分别为25.0 mA、10.0 mA.由此可求得E________V,r________Ω.

(计算结果保留两位有效数字)

 

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某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系,将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平,通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平,打开气源,将滑块由静止释放,用刻度尺量出两光电门之间的距离和滑块的宽度,并记录滑块经过两光电门的时间。

根据以上的操作回答下列问题:

(1)本实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。

(2)在探究加速度与外力的关系时,传感器的示数记为F,通过运动学公式计算出滑块的加速度a,改变钩码的质量,依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小,则下列四个a-F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是________

(3)已知第(2)问中正确图像中的直线部分的斜率大小为k,则该滑块的质量为__________

 

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如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象,其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线,其余为曲线,以地面为零势能面,取g=10m/s2,由图象可知 (      )

A. 小滑块的质量为0.2kg

B. 轻弹簧原长为0.1m

C. 弹簧最大弹性势能为0.32J

D. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J

 

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如图所示,电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上, 受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv (F0k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有   )

A.     B.

C.     D.

 

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在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断,正确的是 (    )

A. sinθ<,则ε一定减少,W一定增加

B. sinθ,则εW一定不变

C. sinθ,则ε一定增加,W一定减小

D. tanθ,则ε可能增加、也可能减少,但εW的总和一定保持不变

 

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