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(如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向...

(如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板MN,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给MN板加上如图(b)所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.

(1)求磁场的磁感应强度B

(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;

(3)若t = 时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射入MN之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.

 

(1)  磁场方向垂直纸面向外 (2)  (3)2b 【解析】 (1)粒子自P点进入磁场向右偏转,从O1点水平飞出磁场,运动的半径必为b,如图一所示:洛伦兹力提供向心力,有: 解得: 由左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外。 (2)粒子自O1点进入电场,做变加速曲线运动,最后恰好从N板的边缘平行飞出(如图二所示),设运动时间为t,则水平方向上有: 2b=v0t  在竖直方向上有: 解得:   (3)当t=T/2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时,则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场(如图三所示),且进入磁场的速度仍为v0,运动的轨道半径仍为b. 设进入磁场的点为Q,离开磁场的点为R,圆心为O3,如图所示,四边形OQ O3R是菱形,故O R∥QO3, 所以P、O、R三点共线,即POR为圆的直径。即PR间的距离为2b。 【名师点睛】 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,用牛顿第二定律可求出磁场的大小,用左手定则可判知磁场的方向. (2)粒子进入电场后将做复杂的曲线运动,但在水平方向上是匀速直线运动,在竖直方向上是周期性的偏转运动,竖直方向的位移是b/2,应用周期性的偏转位移进行求解. (3)当t=T/2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时,粒子要向上偏转,最后从M板的右端进入磁场,做出偏转的轨迹图,利用几何关系可判知磁场中射出的点到P点的距离。  
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如图所示,质量为M=1㎏的圆环套在光滑的杆上,杆的下端通过轻绳与质量为m=9㎏的物块相连,绳子的长度l=0.4m.开始时圆环与木块均保持静止,有一玩具子弹质量为m0=0.1㎏以v0=40m/s的速度水平向右射入物块,作用时间极短,并镶嵌其中,求:

(1)从子弹打入木块到第一次摆到与杆同高的位置的过程中,轻绳对圆环做的功.

(2)物块摆动的最大高度.

 

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现准备用下列器材测定一电阻Rx的阻值,为了设计电路,先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻,采用“x10”Ω挡,调零后测量该电阻,发现指针偏转非常大,最后几乎偏转到满偏刻度处静止下来。为了精确测量其阻值,现提供如下器材:

电流表A(量程100mA、内阻RA为1Ω);

电压表V(量程3V、内阻RV约为4KΩ);

滑动变阻器R1(阻值范围0~10Ω、额定电流1A);

滑动变阻器R2(阻值范围0~1000Ω、额定电流0.5A);

定值电阻R3=0.2Ω;

定值电阻R4=4KΩ;

开关、导线。

为使测量结果尽可能准确,并测得多组数据,则

(1)试验中滑动变阻器应选择_____,定值电阻应选择_____

(2)请你在方框中画出你所设计的电路图_________

(3)试验中若电流表读数为I,电压表读数为U,则待测电阻的阻值Rx=_____。(用题中所给的字母符号表示)

 

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某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计AB的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为______N.

(2)下列不必要的实验要求是______.(请填写选项前对应的字母)

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零[

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置

 

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如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m、电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为BP与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(    )

A. 小球的加速度一直减小

B. 小球的机械能和电势能的总和保持不变

C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D. 小球向下运动的稳定速度为

 

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汽车自动控制刹车系统(ABS)的原理如图所示。铁质齿轮P与车轮同步转动,右端有一个绕有线圈的磁体(极性如图),M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮P转动时,靠近线圈的铁齿被磁化,使通过线圈的磁通量增大,铁齿离开线圈时又使通过线圈的磁通量减小,从而能使线圈中产生感应电流,感应电流经电子装置放大后即能实现自动控制刹车。齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中,通过M的感应电流的方向(   )

A. 在图示时刻,铁齿靠近线圈时,穿过线圈的磁通量最小.

B. 条形磁铁总是阻碍齿轮的转动.

C. 齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中,通过M的感应电流的方向先从右向左,然后从左向右.

D. 齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中,通过M的感应电流的方向总是从右向左的.

 

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