如图所示，半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面，质量为M=3...

如图所示，半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面，质量为M=3m的小球Q连接着轻质弹簧静止在水平面上，现有一质量为m的滑块P（可看成质点）从B点正上方h=R高处由静止释放，重力加速度为g。求：

（1）滑块到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力；

（2）在滑块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

（3）若滑块从B上方高H处释放，恰好使滑块经弹簧反弹后能够回到B点，则高度H的大小。

（1）5mg，方向竖直向下（2）（3）H=3R 【解析】（1）滑块P从A运动到C过程，根据机械能守恒得又，代入解得在最低点C处，根据牛顿第二定律有：解得轨道对滑块P的支持力根据牛顿第三定律知滑块P对轨道的压力大小为，方向竖直向下。（2）弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据系统动量守恒有：根据机械能守恒定律有：联立解得。（3）滑块P从B上方高h处释放，到达水平面速度为v0，则有弹簧被压缩后再次恢复到原长时，设滑块P和Q的速度大小分别为和，根据动量守恒有：根据机械能守恒有：要使滑块P经弹簧反弹后恰好回到B点，则有：联立解得：。点睛：本题主要考查了动量守恒定律、机械能守恒定律以及动能定理的直接应用，注意在应用动量守恒定律解题时要规定正方向，注意使用动能定理解题时要选好研究过程。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，边长为L＝0.3m正方形边界abcd中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0=0.5T的匀强磁场，一质量m=8×10-26kg、电荷量q＝8×10-19C的粒子（重力不计）从边界ad上某点D以某个速度射入。粒子从cd中点P孔射出，再经小孔Q进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，区域宽度为2L，电场强度大小E＝5×105V/m，磁感应强度大小B1＝1T、方向垂直纸面向里，已知粒子经过QM正中间位置时有一段时间Δt撤去了匀强电场。虚线ef、gh之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2＝0.25T（图中未画出）。有一块折成等腰直角的硬质塑料板ABC（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在ef、gh之间（截面图如图），CB两点恰在分别位于ef、gh上，AC＝AB＝0.3m，a＝45°。粒子恰能沿图中虚线QM进入ef、gh之间的区域，π取3。