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如图所示,边长为L=0.3m正方形边界abcd中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为...

如图所示,边长为L=0.3m正方形边界abcd中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0=0.5T的匀强磁场,一质量m=8×10-26kg、电荷量q=8×10-19C的粒子(重力不计)从边界ad上某点D以某个速度射入。粒子从cd中点P孔射出,再经小孔Q进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,区域宽度为2L,电场强度大小E=5×105V/m,磁感应强度大小B1=1T、方向垂直纸面向里,已知粒子经过QM正中间位置时有一段时间Δt撤去了匀强电场。虚线efgh之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.25T(图中未画出)。有一块折成等腰直角的硬质塑料板ABC(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在efgh之间(截面图如图),CB两点恰在分别位于efgh上,ACAB=0.3m,a=45°。粒子恰能沿图中虚线QM进入efgh之间的区域,π取3。

(1)Dd距离;

(2)已知粒子与硬质塑料相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律。粒子从Qgh过程中的运动时间和路程分别是多少?

 

(1)m;(2) 、 【解析】(1)要使粒子能沿图中虚线PQ进入ef、gh之间的区域,则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等,有,解得,粒子在abcd磁场中作匀速圆周运动,设半径为,洛仑兹力提供向心力,有, ,解得,作出粒子在磁场中轨迹图如图所示。 由几何知识可得,解得,粒子射入点的位置在ad边上距d点为。 (2)粒子从P以速度进入PQ、MN之间的区域,先做匀速直线运动,到平行板正中间做匀速圆周运动n圈,然后做匀速直线运动打到ab板上,以大小为的速度垂直于磁场方向运动。粒子运动到在磁感应强度大小的匀强磁场中做圆周运动,由洛仑兹力提供向心力有,运动周期,粒子在正交的匀强电场和匀强磁场区域的运动时间,其中n为正整数;粒子将以半径R3在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,转动一周后打到ab板的下部。由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到AC板到第二次打到AC板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间,即一个周期,由和,得,粒子在磁场中共碰到2块板,做圆周运动所需的时间为,粒子进入磁场中,在方向的总位移、时间,从Q到gh过程的总时间为,从Q到gh过程的总路程为, 解得、。 点睛:根据粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,依据几何特性作图是解题的关键之处.是典型的数理结合的题型。  
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(1)AB碰撞过程中损失的机械能?

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2017423日,青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战挑战赛中若ab两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是                  (     )

A. b车启动时,a车在其前方2m

B. 运动过程中,b车落后a车的最大距离为4m

C. b车启动3s后正好追上a

D. b车超过a车后,两车不会再相遇

 

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B. 欲使处于基态的氢原子被激发,可用12.09eV的光子照射

C. 当氢原子从n=5的状态跃迁到n=3的状态时,要吸收光子

D. n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应

 

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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为L,一个磁感应强度B的匀强磁场垂直穿过导轨平面向下,导轨的上端MP间接有电容为C的电容器,金属棒开始静止。对金属棒施加一个水平向右、大小为F的恒力作用,不计一切摩擦,一切电阻都不计,则经过时间t的过程中  (     )

A. 金属棒可能做变加速运动

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C. 电容器所带电荷量

D. 电容器储存的电场能为

 

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一额定功率为9W、额定电压为9V的小灯泡L和一直流电动机并联,与定值电阻R=4Ω串联后接在电路中的AB两点间,电流表A为理想电表,电路如图所示,灯泡的电阻不变。当AB间接电压0.49V时,电动机不转、灯泡不亮,电流表示数为0.1A;当AB间接电压15V时,电动机转动起来、灯泡正常发光。则下列说法正确的是                              (     )

A. 电动机线圈电阻为1Ω

B. 灯泡正常发光时电流表示数0.5A

C. 灯泡正常发光时电流表示数1A

D. 电动机输出的机械功率4.25W

 

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