在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于...

在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：

(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；

(2)倾斜轨道GH的长度s.

(1)4m/s(2)0.56m 【解析】试题分析：（1）设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到水平外力F，重力mg，支持力N，竖直向上的洛伦兹力F1，滑动摩擦力f 则F1=qvB① ，② 匀速直线运动，物体处于平衡状态；③ 解得m/s④ 说明：①③各1分，②④各2分 (2)设物体P1在G点的速度为，由于洛伦兹力不做功由动能定理知⑤ 解得速度m/s 小物体P1在GH上运动受到水平向右的电场力qE，重力mg，垂直斜面支持力N1，沿斜面向下的滑动摩擦力f1设加速度为由牛顿第二定律有，，⑥ 解得m/s2 小物体P1在GH上匀加速向上运动=0.55m⑦ 小物体P2在GH上运动受到重力m2g，垂直斜面支持力N2，沿斜面向上的滑动摩擦力f2，加速度为则⑧ 解得m/s2 小物体P2在GH上匀加速向下运动=0.01m⑨ 故轨道长⑩ 所以s="0.56m" ⑾ 说明：⑦⑧⑨⑩各1分，⑥⑾各2分，⑤式3分考点：物体平衡动能定理牛顿第二定律匀变速直线运动规律

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考点分析：

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如图所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为＝1.6×104 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B＝0.5sin ωt(T)，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h＝0.6 m，屏距磁场右侧距离为L＝0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值．

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如图甲所示，在坐标系xOy的第一象限内存在图乙所示的交变磁场(取垂直纸面向外为正)，OD与x轴正方向的夹角为α，α＝37°，P(4L,3L)是OD上一点．t＝0时刻，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场，经过一定的整周期(交变磁场变化的周期)后粒子恰好能经过原点O，已知粒子的重力不计，sin 37°＝0.6，求：