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一条河宽100米,船在静水中速度为4m/s,水流速度是5m/s,则( ) A. ...

一条河宽100米,船在静水中速度为4m/s,水流速度是5m/s,则(  )

A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸

B. 当船头垂直河岸横渡时,过河所用的时间最短

C. 当船头垂直河岸横渡时,船的位移最小,是100米

D. 当船横渡到对岸时,船对岸的最小位移是100米

 

B 【解析】设船在静水中的航速为v1,水流的速度v2, A、由题,船在静水中的速度小于水流的速度,根据平行四边形定则可知,船的合速度方向不可能垂直于河岸,则船不能横渡到达正对岸.A、D错误; B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向,在垂直于河岸的方向上,河宽一定,当在该方向上的速度最大时,渡河时间最短,所以当船头方向垂直河岸,在该方向上的速度等于静水航速,时间最短,为,B正确; C、船实际是按合速度方向运动,由于v1、v2的大小一定,根据作图法,由三角形定则分析可知, 当船相对于水的速度v1与合速度垂直时,合速度与河岸的夹角最大,船登陆的地点离船出发点的最小距离.设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S.根据几何知识得: ,代入解得 ,C错误; 故选B。  
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考点分析:
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