如图所示，一小球从斜轨道上某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，忽略一切阻力，则下列说法中正确的是
A. 在轨道最低点和最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的
B. 小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点
C. 小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中不脱离轨道
D. 只有小球的初位置到圆轨道最低点的高度不小于2.5R时，小球才能不脱离轨道
A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程
A. 球1和球2运动的时间之比为2:1
B. 球1和球2动能增加量之比为1:3
C. 球1和球2抛出时初速度之比为2
:1
D. 球1和球2运动时的加速度之比为1:2
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一光滑曲面轨道AB，高度为
。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球从A点由静止滑下，最后落在水平面上C点，重力加速度为g，则
A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后斜抛至C点
B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C. OC之间的距离为2R
D. 小球运动到C点时的速率为
如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是
A. 击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1 =1.8h2
B. 若保持击球高度不变，球的初速度
只要不大于
，一定落在对方界内
C. 任意降低击球高度(仍大于
)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D. 任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。
（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。
在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向 右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。
（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。
