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最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所...

最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有

A. 恒星质量与太阳质量之比

B. 恒星密度与太阳密度之比

C. 行星质量与地球质量之比

D. 行星运行速度与地球公转速度之比

 

AD 【解析】试题分析:行星绕恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设恒星质量为M,行星质量为m,轨道半径为r,有① 解得: , 同理,太阳质量为: , 由于该行星的周期为1200年,地球的公转周期为1年,则有:T:T′=1200:1;题中有:r:r′=100:1,故可以求得恒星质量与太阳质量之比,故A正确;由于恒星与太阳的体积均不知,故无法求出它们的密度之比,故B错误;由于①式中,行星质量可以约去,故无法求得行星质量,也不能求出地球的质量,故C错误.由于能求出行星质量与太阳质量之比,已知r:r′=100:1,所以可求出行星运行速度与地球公转速度之比,故D正确.故选AD. 考点:万有引力定律的应用 【名师点睛】此题是万有引力定律的应用习题;解题时根据行星的万有引力等于做做圆周运动的向心力,结合行星的轨道半径和公转周期列式,求出恒星质量的表达式进行讨论即可。  
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考点分析:
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如图所示,质点在竖直面内做匀速圆周运动,轨道半径 R=40m,轨道圆心 O 距地面的高度为 h=280m,线速度 v=40m/s。质点分别在 A、B、C、D各点离开轨道,在空中运动一段时间后落在水平地面上。(g 取 10m/s2)。比较质点分别在 A、B、C、D各点离开轨道的情况,下列说法中正确的是(   

A. 质点在 A 点离开轨道时,在空中运动的时间一定最短

B. 质点在 B 点离开轨道时,在空中运动的时间一定最短

C. 质点在 C 点离开轨道时,落到地面上时的速度一定最大

D. 质点在 D 点离开轨道时,落到地面上时的速度一定最大

 

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如图所示,两物块 A、B 套在水平粗糙的 CD 杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过 CD 中点的轴 OO1 转动,已知两物块质量相等,杆 CD 对物块 A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块 B 到 OO1 轴的距离为物块 A 到 OO1 轴的距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块 A、B 即将滑动的过程中,下列说法正确的是 (   

A. A 受到的静摩擦力一直增大

B. B 受到的静摩擦力先增大后减小

C. A 受到的静摩擦力是先增大后减小

D. A 受到的合外力一直在增大

 

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在 2008 年北京奥运会上,俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以 5.05m 的成绩第 24 次打破世界纪录.如图所示为她在比赛中的几个画面.下列说法中正确的是 ( )

A. 运动员过最高点时的速度为零

B. 运动员要成功跃过横杆,若使用背越式,其重心必须高于横杆

C. 运动员要成功跃过横杆,若使用跨越式,其重心有可能在横杆的下方

D. 运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

 

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我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70°到东经135°之间,所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万千米、东经100°附近,假设某通信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置,经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万千米、东经103°处,为了把它调整到104°处,可以短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星的高度,改变其周期,使其“漂移”到预定经度后,再短时间启动发动机调整卫星的高度,实现定点,两次调整高度的方向依次是(  )

A.向下、向上    B.向上、向下     C.向上、向上      D.向下、向下

 

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在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则( )

A. 该卫星的发射速度必定大于11.2km/s

B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

C. 在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D. 卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

 

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