简谐运动的条件是“质点所受回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，即
”。如图，圆弧面上的小球（可看作质点）左右振动，振动幅度较小。小方同学测得圆弧半径R=1.2m，小球某次经过圆弧最低点时开始计时，并数“1”，然后小球每经过一次最低点就依次数“2、3、4...”，当数到“31”时停止计时，发现用时33秒。
Ⅰ.请论证小球在振动幅度较小时，是简谐运动；
Ⅱ.根据题中条件，利用所学知识计算当地的重力加速度（
取9.8，结果保留2位有效数字）。
如图，在测定玻璃砖折射率的实验中，光射入和射出的玻璃砖的前后两个平面是平行的。下列说法正确的是________。
A．实验操作时，有四颗大头针，当人眼看到四颗针挡住前面三颗针时，光路就确定好
B．入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的
C．射出玻璃砖的光线相对于入射光线有侧移，侧移量只由玻璃砖前后表面间的厚度决定
D．在处理光路，求折射率时，必须要用到圆规、直尺和量角器三种器材
一正方体铁块质量为8000kg，体积为1m3，沉入湖底。湖睡眠到水底深20m，现在在铁块的前后左右四个面固定四个完全相同的没有充气的气囊（不及气囊本身质量和体积）。湖面上方大气压为
，湖面上方空气温度为27℃，湖底温度为7℃。给四个完全相同的气囊充气，估算每个气囊要打入多少体积的湖面上方的空气，铁块才开始上浮？（水的密度为
）
下列说法正确的是________。
A.1kg0℃水的内能比1kg0℃冰的内能大
B.理想气体的分子间无相互作用，不存在分子势能
C.热传导只能从高温热源向低温热源方向进行
D.夏天，裸露在空气中的冰块周围“烟雾缭绕”，是冰块吸收了周围空气中的热量而蒸发形成的
E.西医在治疗发热病症时，提倡“流通”、“开放”，甚至通过“外敷冰块”来降温，“外敷冰块”是通过热传导来降温。
如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，电场强度大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。匀强磁场，在y轴上的P（0，h）点水平向x轴的正方向抛出一质量为m、带电来那个为-q的粒子（重力不计）带电粒子能经过x轴上的D点(未在图中画出）。
（1）若带电粒子以
的初速度抛出，求带电粒子第一次到达x轴时离坐标原点的距离是多少；
（2）若带电粒子经电场的偏转，然后历经一次磁场就能回到P点，求初速度
应该满足的条件；
（3）若要使带电粒子击中界面上的D点，求初速度
与原点O到D点之间的距离d'应该满足的关系。
如图14甲所示，在光滑的水平面上有一小车，小车上面竖直固定一高度L=10cm，总电阻R=50
、n=100匝的矩形线框，车与线框的总质量为M=2kg，线框和小车一起以初速度进入一个垂直线圈平面向里、磁感应强度为B=1.0T，宽度d=20cm的有界匀强磁场，小车穿过磁场的整个运动过程的速度
随小车的位移s变化的图像如图乙所示。求：
（1）小车的位移s=15cm时小车的加速度大小；
（2）在线圈进入磁场的过程中通过导线某一界面的电量q。
