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如图所示,固定斜面足够长,斜面与水平面的夹角α=30°,一质量为3m的“L”型工...

如图所示,固定斜面足够长,斜面与水平面的夹角α=30°,一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v0匀速向下运动,工件上表面光滑,下端为挡板。某时,一质量为m的小木块从工件上的A点,沿斜面向下以速度v0滑上工件,当木块运动到工件下端时(与挡板碰前的瞬间),工件速度刚好减为零,后木块与挡板第1次相碰,已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短,重力加速度为g,求:

(1)木块滑上工件时,木块、工件各自的加速度大小;

(2)木块与挡板第1次碰撞后的瞬间,木块、工件各自的速度大小。

 

(1) (2) 【解析】(1)设工件与斜面间的动摩擦因数为μ,木块加速度为a1,工件的加速度为a2. 根据牛顿第二定律得: 对木块:mgsinα=ma1. 对工件:μ(3m+m)gcosα-3mgsinα=3ma2. 工件匀速运动时,由平衡条件得:μ•3mgcosα=3mgsinα 解得 , (2)设碰挡板前木块的速度为v,取沿斜面向下为正方向为正方向,由动量守恒定律得:3mv0+mv0=mv 得 v=4v0. 木块以速度v与挡板发生弹性碰撞,设碰后木块的速度为v1,工件的速度为v2,由动量守恒定律得:mv=mv1+3mv2. 由能量守恒得: . 解得 v1=-2v0,v2=2v0. 点睛:解决本题的关键理清木块和工件在斜面上的运动规律,抓住碰撞的基本规律:动量守恒定律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.  
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考点分析:
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卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子,发现质子的核反应为: ,已知氮核质量为mN=14.00753u,氧核的质量为mO=17.00454u,氦核质量mHe=4.00387u,质子(氢核)质量为mp=1.00815u。(已知:1uc2=931MeV,结果保留2位有效数字).

(1)求这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应?相应的能量变化为多少?

(2)若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核,反应生成的氧核和质子同方向运动,且速度大小之比为1:50求氧核的速度大小。

 

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如图,质量为mb球静置在水平固定轨道BC的左端C处。质量为2ma球从距水平轨道BC高度为hA处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下。a球滑到C处与b球发生正碰,并与b球粘合在一起沿水平方向飞出,最后落在地面上的D点。已知水平轨道BC距地面的高度为H,重力加速度g。求:

(1)a球与b球碰前瞬间,a球的速度大小;

(2)CD两点之间的水平距离和碰撞过程中损失的机械能。

 

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图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中,有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线过边中点的轴转动,由线圈引出的导线afde分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线abcd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e的表达式;

(2)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其它电阻均不计)

 

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在测油酸分子大小的实验中,具体操作如下:

A.取油酸1ml注入250ml的量杯内,然后向杯中加入酒精,直到液面达到250ml的刻度为止,并使油酸在酒精中充分溶解,形成酒精油酸溶液;

B.用滴管吸取制得的洒精油酸溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数直到量筒达到1ml为止,恰好共滴了100滴;

C.在水盘内注入蒸馏水,静置后用滴管吸取酒精油酸溶液,轻轻地向水面滴一滴溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一油膜;

D.测得此油膜面积为8×102cm2

(1)这种粗测油酸分子大小的方法叫做油膜法,让油酸尽可能地在水面上散开,使其形成__________层油膜。如果把分子看作球形,这层油膜的厚度可视为油酸分子的________

(2)利用相关数据可求得油酸分子直径为______________m。(取一位有效数字)

 

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某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律,相应的操作步骤如下:

A将斜槽固定在桌面上,使斜槽末端保持水平,并用悬挂重锤的方法在水平地面上标定斜槽末端正下方的O点;

B.取入射小球a使之自斜槽上某点静止释放,并记下小球a的落地点P

C.取被碰小球b,使之静止于斜槽末端,然后让小球a自斜槽上同一点由静止释放,运动至斜槽末端与小球b发生碰撞,并记下小球a的落地点M和小球b的落地点N

D.测量有关物理量,并利用所测出的物理量做相应的计算,以验证ab两小球在碰撞过程中所遵从的动量守恒定律。

(1)在下列给出的物理量中,本实验必须测量的有_____

A.小球a的质量m1和小球b的质量m2

B.小球a在斜槽上的释放点距斜槽末端的竖直高度h

C.斜槽末端距水平地面的竖直高度H

D.斜槽末端正下方的O点距两小球落地点PMN的水平距离OPOMON

E.小球a自斜槽上某点处由静止释放直至离开斜槽末端所经历的时间t0

F.小球ab自离开斜槽末端直至落地经历的时间t

(2)步骤C和步骤B中小球a的释放点相同的原因______________________;步骤B和步骤C中选取入射小球a的质量m1和被碰小球b的质量m2间的关系应该为m1____m2(填)。

(3)实验中所测量的物理量之间满足关系式______________________,就可证实两小球在碰撞过程中遵从动量守恒定律。

 

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