下列关于圆周运动的说法中，正确的是（ ） A. 物体受到的合外力必须指向圆心才可...

做匀速圆周运动的质点，在连续相等的时间里通过的圆弧长度

A. 都相等    B. 逐渐增大    C. 逐渐减小    D. 是否相等无法确定

如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为，弹簧水平，以下说法正确的是（      ）

A. 细线拉力大小为mg

B. 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为

C. 弹簧的弹力大小为

D. 剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为

麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场，如图甲所示。

(1)若图甲中磁场B随时间t按B＝B0+kt（B0、k均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，导体中的自由电荷就会在感生电场的 作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。求：

a.环形导体中感应电动势E感大小；

b.环形导体位置处电场强度E大小。

(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电 子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。

若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图丙 所示的正弦交变电流，设图乙装置中标出的电流方向为正方向。

a.在交变电流变化一个周期的时间内，分析说明电子被加速的时间范围；

b.若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，与之间应满足的关系,请写出你的证明过程。

简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。 它具有如下特点：

(1)简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即:，其中k为振动系数，其值由振动系统决定；

(2)简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：。

试论证分析如下问题：

(1)如图甲，摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为g。

a.当摆球运动到P点时，摆角为θ，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力大小；

b.请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为

(2)类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电M为+q，质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动,请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期。

(3)场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。

a.类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”，并说明两种场的共同点（至少写出两条）；

b.类比电场中的电场线，在图丁地球周围描绘出“重力场线”。

AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平长直轨道相切，如图所示。一小木块（可视为质点）自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，与水平轨道的动摩擦因数为，重力加速度为g。求:

(1)木块运动到B点时的速度大小v；

(2)木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小FB;

(3)木块在水平轨道上滑行的最大距离s.