根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释α粒子散射实验，使极少数α粒子发生大角度偏转...

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s2，，)

(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；

(2)若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角和细线AB的张力。

(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，请在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像。（可以不写分析计算过程）

如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，求两球平抛的初速度和下落的高度．（已知重力加速度为g）

如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R＝0.8 m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方.一个小球质量m＝0.5 kg，在A点正上方高h＝2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)小球过A点时的速度vA的大小；

(2)小球过B点时对管壁的压力；

(3)落点C到A点的距离.

如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

(2)设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．

如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有

一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反

射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙

所示)．

(1)若图乙中示波器显示屏上横向的每大格(5小格)对应的时间为2.50×10－3s，则圆盘的转速为________r/s.(保留3位有效数字)

(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留3位有效数字)