电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳子拉力不能超过120N,电动机对绳子拉力的功率不能超过1200W,现将此物体由静止起用最快的方式吊高90m,此时物体开始以最大速度匀速上升,取g=10m/s2,求:
(1)物体获得的最大速度。
(2)将此物体吊高90m所用时间。
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m,引力常量为G。
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度大小。
(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?
太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为:质量为M的恒星和质量为m的行星(M >m),在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设万有引力常量为G,恒星和行星的大小可忽略不计。
(1)求恒星与C点间的距离。
(2)计算恒星的运行速率。
某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度的关系,小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行。打点计时器工作频率为50Hz。
(1)实验中木板略微倾斜,这样做____________。
A.是为了使释放小车后,小车能匀加速下滑
B.是为了增大小车下滑的加速度
C.可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……,并起来挂在小车的前端进行多次实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W,第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W,……;橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次实验的纸带(如下图所示)求得小车获得的速度为_______m/s。
(3)若根据多次测量数据画出的W-v图象如右图所示,根据图线形状可知,对W与v的关系做出猜想肯定不正确的是_________。
A. B. C. D.
(4)如果W∝v2的猜想是正确的,则画出的W-v2图象应是:_____________________。
如图所示,为一个探究平抛运动特点的实验,在课桌上用物理书弯成一个曲面,使曲面末端切线水平,右边缘A距竖直墙面x1=10cm。把白纸和复写纸帖在墙上,记录钢球的落点。
①使钢球从曲面上某点由静止滚下打在墙上,记录落点为P;
②将课桌向远离墙面方向移动使曲面右边缘A距竖直墙面 x2=20cm,使钢球从曲面上同一位置由静止滚下打在墙上,记录落点为N;
③再次移动课桌,使曲面右边缘A距竖直墙面x3=30cm,钢球仍从曲面上同一位置由静止滚下打在墙上,记录落点为M;
④测得OM=33cm,ON=58cm,OP=73cm。
(1)实验中为了减小误差而采取的措施中正确的是___ (填写选项前的字母)。
A.曲面应尽量光滑
B.小球应选用体积较小的实心钢球
C.曲面应相对桌面固定
D.每次实验中均应重复几次后,再记录平均落点
(2)小球在水平方向做________运动,在竖直方向做________运动。由测得的数据可求出小球平抛的初速度为________m/s(不计空气阻力,g取10m/s2,结果保留2位有效数字)。
一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图所示),皮带与两轮之间不发生相对滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。则电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1:n2=_________,若机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度为________ m/s2。