如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质...

如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=3kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m／s2，求：

(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?

（1）5m/s，与水平方向成37°角斜向下（2）47.3N，向下（3）2.8m 【解析】试题分析：已知平抛的抛出高度和落地速度方向，求落地的速度大小和方向，用运动的合成与分解求解；（2）小物块在BC间做圆周运动运动，在C点时轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力，据此结合牛顿第三定律求解即可；（3）当小物块在长木板上运动时，由于小物块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，所以木板也要做加速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出长木板的最短长度． (1)物块做平抛运动：到达C点时竖直分速度：， (2)设C点受到的支持力为FN，则有由上式可得根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N． (3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力长木板与地面间的最大静摩擦力不小于滑动摩擦力因，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动．小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，才能保证小物块不滑出长木板则长木板长度至少为. 【点睛】本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律，要注意对运动过程进行分段，掌握物块各个阶段的运动规律是解决本题的关键，注意相对运动过程的分析，同时要注意牛顿第三定律的应用，这是一个较容易忽视的问题．

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考点分析：

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某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如下图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应。已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：

A．电源E（3V，内阻约为1Ω）

B．电流表A1（0.6 A，内阻r1＝5Ω）

C．电流表A2（0.6 A，内阻r2约为1Ω）

D．开关S，定值电阻R0

①为了较准确地测量电阻Rx的阻值，请将电流表A1、A2接入虚线框内并画出其中的电路图。

②在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，则Rx＝______________（用字母表示）。

③改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如上图所示。当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝__________。（各物理量单位均为国际单位）

④定值电阻R0的阻值应该选用________________。

A．1 Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω

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某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块等需要的东西．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，实验时首先要做的步骤是，另外沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是．

（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为（用题中的字母表示）．