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为了方便研究物体与地球间的万有引力问题,通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地...

为了方便研究物体与地球间的万有引力问题,通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M,半径为R,引力常量为G,不考虑空气阻力的影响。

(1)求北极点的重力加速度的大小;

(2)若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周,其轨道距地面的高度为h,求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率

(3)若已知地球质量M=6.0×1024kg,地球半径R=6400km,其自转周期T=24h,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体A,用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力,F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值(结果保留1有效数字),并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时,为什么经常可以忽略地球自转的影响

 

(1)g0=GM/R2(2)v=2π(R+h)/T1=(3)3×10-3 【解析】(1)设质量为m0的物体静止在北极点时所受地面的支持力为N0,根据万有引力定律和共点力平衡条件则有: 即质量为m0的物体在北极点时所受的重力为: 设北极点的重力加速度为g0,则有: 解得: (2)设“天宫二号”的质量为m1,其绕地球做匀速圆周运动的周期为T1,根据万有引力定律和牛顿第二定律有: 解得: 运行速率为: (3)物体A在赤道处地面上所受的万有引力 对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程,设其所受地面的支持力为N,根据牛顿第二定律有: 物体A此时所受重力的大小为: 所以 代入数据解得: 这一计算结果说明,由于地球自转对地球表赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小,所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别. 点睛:解决本题的关键是要知道在地球的两极:万有引力等于重力,在赤道:万有引力的一个分力等于重力,另一个分力提供随地球自转所需的向心力.  
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考点分析:
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均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,边长L=0.20m,每边的电阻R=5.0102Ω。将其置于磁感应强度B=0.10T的有界水平匀强磁场上方h=5.0m处,如图9所示。线框由静止自由下落,线框平面始终与磁场方向垂直,且cd边始终与磁场的水平边界平行。取重力加速度g=10m/s2不计空气阻力,求cd边刚进入磁场时,

(1)线框中产生的感应电动势大小;

(2)线框所受安培力的大小;

(3)线框发热功率。

 

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(1)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后,接通电源使光源正常工作。

已知测量头上主尺的最小刻度是毫米,副尺(游标尺)上有20分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐,如图所示,此时测量头上主尺和副尺的示数情况如丙所示,此示数为_______mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐,测得AB条纹间的距离为8.40mm。利用上述测量结果,经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=________m(保留2位有数字)。

②另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个果的是________

A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间

B.仅将单缝远离双缝移动少许

C.仅将单缝与双缝的位置互换

D.仅将红色滤光片换成绿色的滤光片

 

(2)在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置实验操作的主要步骤如下:

A.一块平木板钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直

B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止下,小球撞木板在白纸上留下痕迹A

C.将木板沿水平方向向右平移一段动距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止下,小球撞木板在白纸上留下痕迹B

D.将木板再水平向右移同样距离x使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止下,再在白纸上得到痕迹C

若测得AB间距离为y1BC间距离为y2,已知当地的重力加速度为g

关于该实验,下列说法正确的是_______

A.斜槽轨道必须尽可能光滑

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次小球均须由静止释放

D.小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h,之后再由机械能守恒定律求

根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0________。(用题中所给字母表示)

实验完成后,该同学上述实验过程进行了深入的研究,并得出如下的结论,其中正确的是______。 

A.小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1,小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2,则应有Δp1:Δp2=1:1

B.小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1,小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2,则应有Δp1:Δp2=1:2

C.小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1,小球打在C点时的动与打在B点时动能的差值为ΔEk2,则应有ΔEk1:ΔEk2=1:1

D.小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1,小球打在C点时的动与打在B点时动能的差值为ΔEk2,则应有ΔEk1:ΔEk2=1:3

另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1y2,令∆y= y2y1,并描绘出了如图所示的∆yx2。若已知图线的斜率为k,则小球平抛的初速度大小v0k的关系式为____。(用题中所给字母表示)

 

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电磁波无处不在,我们身边的广播、电视、移动通信都与电磁波有着密不可分的联系,Wi-Fi、非接触式公交卡、导航、雷达、微波加热、射电天文学、遥感遥测也都与电磁波有关。频率是电磁波的一个重要参量,不同频率的电磁波在空中互不干扰,保证了各项无线电应用的顺利开展。

    例如,我国自主建立的北斗导航系统所使用的电磁波频率约为1561MHz;家用微波炉加热食物所使用的电磁波频率约为2450MHz;家用5GWi-Fi所使用的电磁波频率约为5725MHz。对于家用5GWi-Fi的信号,下列说法正确的是(    )

A. 一定不会产生偏振现象

B. 从一个房间穿越墙壁进入另一个房间后,频率保持不变

C. 与北斗导航信号叠加时,将产生明显的干涉现象

D. 与微波炉所使用的微波相比,更容易生明显衍射现象

 

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某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,实验情况如图所示,在平整的木板上钉上一张白纸,用图钉将橡皮条的一端固定在A点,OBOC为细绳,O点为橡皮条与细绳的结点用两个弹簧测力计分别拉细绳OBOC,使橡皮条伸长一定的长度,记下橡皮条与细绳的结点被拉至的位置;再用一个弹簧测力计拉橡皮条,使橡皮条与细绳的结点被拉至同一位置。下列因素对实验结果的精确性没有影响的是(  )

A. OB绳和OC之间夹角大小

B. OB绳和OC绳与木板平面是否平行

C. 两个弹簧测力计拉力的大小

D. 弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦情况

 

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如图所示,在光滑水平地面上有AB两个小物块,其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。物块A处于静止状态,物块B以一定的初速度向物块A运动,并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程,两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描述,在图所示的图象中,图线1表示物块A的速率变化情况,图线2表示物块B的速率变化情况。则在这四个图象中可能正确的是 (  )

A.

B.

C.

D.

 

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