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如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道,O点是其圆心,半径R=0.8m,OA水...

如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道,O点是其圆心,半径R=0.8m,OA水平、OB竖直。轨道底端距水平地面的高度h=0. 8m。从轨道顶端A由静止释放一个质量m1=0.lkg小球,小球到达轨道底端B时,恰好与静止在B点的另一个小球m2发生碰撞,碰后它们粘在一起水平飞出,落地点C与B点之间的水平距离x=0. 4m。忽略空气阻力,重力加速度g=l0m/s2。求:

(1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1

(2)两球从B点飞出时的速度大小v2

(3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小。

 

(1)4m/s (2)1m/s (3)4.5N 【解析】(1)从A点运动的小球向下运动的过程中机械能守恒,得: 代入数据得:v1=4m/s (2)两球做平抛运动,根据平抛运动规律得: 竖直方向上有:h= gt2 代入数据解得:t=0.4s 水平方向上有:x=v2t 代入数据解得:v2=1m/s (3)两球碰撞,规定向左为正方向,根据动量守恒定律得: mv1=(m+m′)v2 解得:m′=3m=3×0.1=0.3kg 碰撞后两个小球受到的合外力提供向心力,则:FN−(m+m′)g=(m+m′) 代入数据得:FN=4.5N 由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力也是4.5N,方向竖直向下.  
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考点分析:
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某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”。已知小车的质量M,砝码盘的质量m0,打点计时器使用的交流电频率f =50Hz

(1)探究方案的实验步骤

A.按图甲安装好实验装置;

B.调节长木板的倾甬,轻推小车后,使小车能沿长木板向下做匀速运动;

C.取下细绳和砝码盘,记录砝码盘中砝码的质量m

D.将小车紧靠打点计时器,接通电源后放开小车,得到一条打点清晰的纸带,由纸带求得小车的加速度a

E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码的质量m,重复多次步骤BD,得到多组m、a

(2)记录数据及数据分析

①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示,由该纸带可求得小车的加速度a=____ m/s2,(保留2位有效数字)

②实验小组认为小车受到的合外力F=mg,根据记录数据和纸带,将计算得到合外力和加速度填入设计的表中(表略);

③建立a—F坐标系,利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线。根据图线,结论“小车加速度a与外力F成正比”是________(选填“成立”或“不成立”)的;已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(—0.08,0),由此可知,砝码盘的质量m0 = _______kg。(知数据测量是准确的,重力加速度g取l0m/s2)

(3)方案评估

若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力,即F=(m0+m)g,实验中随着F的增大,不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求,实验图象应为____。(填正确答案标号)

 

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某同学利用两个电流传感器(相当于理想电流表)和定值电阻R0=2kΩ以及滑动变阻器、待测电池,设计了如图a所示的电路测定电池电动势和内阻,进行实验。该同学测出的实验数据如下表所示:

  表中,I1I2分别是通过电流传感器1和2的电流。该电流的值通过数据采集器输入到计算机,数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略。

(1)在图b中绘出I1I2图线______; (2)由I1I2图线得出,被测电池的电动势为___V,内阻为____Ω。(保留2位有效数字)

 

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如图所示,倾角为仅的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为K的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s,由静止释放,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μμ< tana),物块下滑过程中的最大动能为Ekm则小物块从释放到运动至最低点的过程中,下列说法中正确的是

    

A. 物块的最大动能Ekm等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和

B. 弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和

C. 当物块的最大动能为Ekm时,弹簧的压缩量

D. 若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,则下滑过程中物块的最大动能一定等于2Ekm

 

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水平力F方向确定,大小随时间的变化如图a所示,用力F拉静止在水平桌面上的小物块,在F0开始逐渐增大的过程中,物块的加速度n随时间变化的图象如图b所示。重力加速度大小为l0m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力。由图示可知 

A. 物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3N

B. 物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1

C. 物块的质量m=2kg

D. 04s时间内,合外力的冲量为12N·S

 

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在真空中,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域,质子的电量为e,质量为m,速度为,则以下说法正确的是

   

A. 对着圆心入射的质子,其出射方向的反向延长线一定过圆心

B. 沿o点比沿6点进入磁场的质子在磁场中运动时间短

C. 所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场

D. 若质子以相等的速率从同一点沿各个方向射人磁场,则他们离开磁场的出射方向可能垂直

 

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