如图所示，质量为m的小环套在竖直固定的光滑直杆上，用轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮...

如图所示，质量为m的小环套在竖直固定的光滑直杆上，用轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与质量为2m的重物相连，定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，下列说法正确的是（重力加速度为g）( )

A. 小环下滑过程中小环和重物组成的系统机械能守恒

B. 当小环下落d的距离到达B点时，它的速度与重物上升速度大小之比为

C. 小环到达B处时，重物上升的距离为d

D. 重物从开始运动到上升到最高的过程中，轻绳的张力始终大于2mg

AB 【解析】环和重物组成的系统，只有重力做功，系统的机械能是守恒的．故A正确．环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以h=（-1）d=0.414d．B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，即v=v重物．故B正确；小球m向下运动到最低点时，2m上升到最大高度，此时二者的速度都是0，设m向下的位移为h1，2m上升的距离为h2，则：，根据系统的机械能守恒得：2mgh1=mgh2 联立解得：h2＝ d．故C错误；重物从开始运动到上升到最高的过程中先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以是先超重后失重，轻绳的张力先大于2mg，后小于2mg．故D错误．故选AB. 点睛：解决本题时应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．

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考点分析：

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