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如图所示,为一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L=0.2m,动摩擦因数,BC...

如图所示,为一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L=0.2m,动摩擦因数BCDEN段均可视为光滑,且BC的始末端均水平,具有h=0.1m的高度差,DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DN沿竖直方向,C位于DN竖直线上,CD间的距离恰能让小球自由通过,在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧,现有一可视为质点的小球,小球质量m=0.2kg,压缩轻质弹簧至A点后静止释放(小球和弹簧不黏连),小球刚好能沿DEN轨道滑下,球:

(1)小球刚好能通过D点时速度的大小

(2)小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小

(3)压缩的弹簧所具有的弹性势能

 

(1)2m/s(2);12N.(3)0.44J. 【解析】试题分析:(1)小球刚好能沿DEN轨道滑下,则在半圆最高点D点必有: 则 (2)从D点到N点,由机械能守恒得:mvD2+mg•2r=mvN2 代入数据得:vN=2m/s. 在N点有: 得 N=6mg=12N 根据牛顿第三定律知,小球到达N点时对轨道的压力大小为12N. (3)弹簧推开小球的过程中,弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep,根据动能定理得 W-μmgL+mgh=mvD2-0 W=μmgL-mgh+mvD2=0.44J 即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J 考点:动能定理;机械能守恒定律;牛顿第二定律的应用 【名师点睛】本题综合考查了牛顿定律、动能定理和向心力知识的运用,关键是分析物体运动的过程,把握D点的临界速度,掌握每个过程的规律,并能灵活选取物理规律列出方程求解未知量。  
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