如图所示,距地面高度h=5m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m的传送带,一可视为质点的物块从光滑平台边缘以v0=5m/s的初速度滑上传送带,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.取重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)若传送带不动,小物块离开传送带右边缘落地的水平距离;
(2)试分析传送带的速度满足什么条件时,小物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大,并求最大距离;
(3)设传送带的速度为v′且规定传送带顺时针运动时v′为正,逆时针运动是v′为负.试分析在图中画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离s与v′的变化关系图线(不需要计算过程,只需画出图线即可).
宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统,这些系统一般离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.四星系统通常有两种构成形式:一是三颗星绕另一颗中心星运动(三绕一),二是四颗星稳定地分布正方形的四个顶点上运动.若每个星体的质量均为m,引力常量为G,若相邻星球的最小距离为a,求两种构成形式下天体运动的周期之比.
我国将于2022年举办冬奥运会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,如图所示,质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速下滑,到达助滑道末端B时速度vB=24m/s,A与B的竖直高度差H=48m.为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧,助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J,取g=10m/s2.
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;
(2)若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.
如图,一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=1.25m.一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起,重力加速度为g=10m/s2.求
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速。
(1)求列车减速时的加速度大小;
(2)若该列车总质量为8.0×102kg,所受阻力恒为车重的0.1倍,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小;
(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。
某同学想测出济南当地的重力加速度g,并验证机械能守恒定律.为了减小误差,他设计了一个实验如下:将一根长直铝棒用细线悬挂在空中(如图甲所示),在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M,使电动机转轴处于竖直方向,在转轴上水平固定一支特制笔N,借助转动时的现象,将墨汁甩出形成一条细线.调整笔的位置,使墨汁在棒上能清晰地留下墨线.启动电动机待转速稳定后,用火烧断悬线,让铝棒自由下落,笔在铝棒上相应位置留下墨线.图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线,将某条合适的墨线A作为起始线,此后每隔4条墨线取一条计数墨线,分别记作B、C、D、E.将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A,此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm、39.15cm、73.41cm、117.46cm.已知电动机的转速为3 000r/min.求:
(1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为 s.
(2)由实验测得济南当地的重力加速度为 m/s2.(结果保留三位有效数字)
(3)该同学计算出画各条墨线时的速度v,以为纵轴,以各条墨线到墨线A的距离h为横轴,描点连线,得出了如图丙所示的图象,在误差允许的范围内据此图象能验证机械能守恒定律,但图线不过原点的原因是 .