如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈，线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强...

如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈，线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt。平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，l）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：

（1）平行金属板M、N获得的电压U；

（2）yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；

（3）粒子从P点射出至到达x轴的时间。

（1）kS（2）（3）【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，知感应电动势为① （2）因平行金属板M，N与电阻并联，故M、N两板间的电压为U＝E＝kS② 带电粒子在M、N间做匀加速直线运动，有 qU＝mv2③ 带电粒子进入磁场区域的运动轨迹如图所示，有qvB＝m④ 由几何关系可得r＋rcot45°＝l⑤ 联立②③④⑤得。（3）粒子在电场中，有d＝at12 q＝ma 粒子在磁场中，有 t2＝T 粒子在第一象限的无场区中，有s＝vt3 由几何关系得s＝r 粒子从P点射出至到达x轴的时间为t＝t1＋t2＋t3 联立以上各式可得。考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】本题是粒子在磁场中匀速圆周运动和电磁感应的综合．磁场中圆周运动常用方法是画轨迹，由几何知识求半径．

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考点分析：

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如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨AB、CD与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻。一根质量为m、长也为L的均匀直金属杆ef放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆ef的电阻为r，其余部分电阻不计。现让ef杆由静止开始沿导轨下滑。