如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0．4m锁定，t=0时解除...

如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0．4m锁定，t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2．0kg，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）

A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动

B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大

C．弹簧的劲度系数k=175 N/m

D．该过程中滑块的最大加速度为35m/s2

C 【解析】试题分析：根据图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，最后做匀速直线运动．所以AB错误；从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小，由牛顿第二定律得摩擦力大小为：f=μmg=ma1=2×5N=10N；刚释放时滑块的加速度为：，此时物块的加速度最大，所以D错误；由牛顿第二定律得：kx-f=ma2,代入数据解得：k=175 N/m，所以C正确；故选C 考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题关键从速度世间图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式分析求解；对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提。

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考点分析：

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如图所示，光滑小球放置在半球面的底端，竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动（始终未脱离球面）的过程中，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况正确的是（）

A. F增大，FN减小 B. F增大，FN增大

C. F减小，FN减小 D. F减小，FN增大

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随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图（a）所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。

（1）空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小；

（2）为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、r2，环形管道壁厚度忽略不计，如图（b）所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止），则该空间站的自转周期应为多大；

（3）为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点（近地点）进行第一次调速后进人椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B点（远地点）时，再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。

①请说明空间站在这两次调速过程中，速度大小是如何变化的；

②若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为，式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。

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显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图（a）为电视机显像管结构简图。

显像管的工作原理图可简化为图（b）。其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO平行，荧光屏与OO垂直。磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L。

若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上。

（l）求电子进入磁场时的速度；

（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O点的距离；

（3）电子束在屏上依次左右上下经过叫做扫描。每次击中荧光屏上的一个点称为像素，整屏的像素多少叫做显示分辨率。图像由大量像素组成，每屏图像为一帧。为了能让眼睛看到活动的画面，并且感觉不出来图像的扫描过程，需要依靠视觉暂留现象，短时间内完成多帧扫描。假设每个像素同时由n个电子击中而发光，显示器的分辨率为p，每秒显示整屏图像的帧数为k，求进人磁场的电子束的等效电流。

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如图所示，在竖直平面内有轨道ABC，其中AB段为水平直轨道，与质量m=0．5 kg的小物块（可视为质点）之间的动摩擦因数=0．2，BC段为光滑半圆形轨道，轨道半径R=2m，轨道AB与BC在B点相切。小物块在水平拉力F=3N的作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达圆弧轨道的最低点B时撤去拉力，此时速度vB=10m／s。取g=10m／s2，则：