如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0．1m，板长L=0．3m，...

如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0．1m，板长L=0．3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0．5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1．0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1．0×10-7kg，电荷量q=1．0×10-2C，速度大小均为v0=1．0×104m/s，带电粒子的重力不计，

则：（1）求带电粒子在电场中的运动时间；

（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；

（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。

（1）（2）（3）0．95m 【解析】试题分析：（1）假设粒子可以从电场中射出，则进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间，从t=0时刻进入的粒子偏移量最大，竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等，离开电场时竖直方向速度竖直方向位移，假设成立，所以粒子在电场中运动时间（2）粒子在电场运动时间一共是，根据两极板电压变换图b，竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等离开电场时竖直方向速度竖直方向位移，离开电场后到金属板的过程，水平方向匀速直线运动 x=v0t竖直方向匀速直线运动，所以打到荧光屏的位置到O点的距离（3）撤去挡板后，所有离开电场的粒子速度都相同，示意图如下： t=0时刻进入的粒子，偏转位移最大，且运动过程中没有速度反向，若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的下边沿离开电场，打在离荧光屏O点最远位置为。时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子此时刚好到达上极板，随后开始加速，时间为，此粒子上面的粒子将打在上极板上而不能离开电场。此粒子正向偏移离O点距离．根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解

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考点分析：

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如图所示，一个“V”形玻璃管ABC倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E=1x103v/m，方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G=1x10-3N，电荷量为q=2X10-6C的带负电小滑块从A点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数μ=0．5，已知管长AB=BC=L=2m，倾角α=37°，B点是一段很短的光滑圆弧管，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度g=10m/s2，求从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为为多少？