电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电圆环所用材料单位长度的电阻为R0=0．125π（Ω/m）。从中心向外第n个同心圆环的半径
（cm），式中n=1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
=100π
sinωt（T/s）。（为了方便计算取π2=10）
（1）半径为r1（n=1）的圆环中感应电动势最大值为多少伏？
（2）半径为r1（n=1）的圆环中感应电流的有效值为多少安？
（3）各导电圆环总的发热功率为多少瓦？
如图所示，水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B。矩形导线框abcd在磁场上方某一高度处，导线框ab边长为l1，bd边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R。磁场方向垂直于线框平面，磁场高度H>l2。线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为
；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为
。运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边始终平行PQ。空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）线框开始下落时cd边距离磁场上边界PQ的高度h；
（2）cd边刚离开磁场时，电势差Ucd
（3）从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；
（4）从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场的过程中，通过线框导线某一横截面的电荷量q。
如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是（ ）
如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c。若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的（ ）
A．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1:2
B．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1:
C．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1:1
D．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过金属棒的横截面的电量之比为1:1
如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0．2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0．1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝（2－t）（T）。若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图像应该是下图中的（ ）
关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．布朗运动就是悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．液体的温度越高，布朗运动越激烈
D．悬浮的固体颗粒越大，布朗运动越明显
