在水平地面上方的足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域，且电场与磁场...

在水平地面上方的足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域，且电场与磁场的方向始终平行，在距离水平地面的某一高度处，有一个带电量为q、质量为m的带负电的质点，以垂直于电场方向的水平初速度v0进入该真空室内，取重力加速度为g。求：

（1）若要使带电质点进入真空室后做半径为R的匀速圆周运动，求磁感应强度B0的大小及所有可能的方向；

（2）当磁感应强度的大小变为B时，为保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动，求此时电场强度E的大小和方向应满足的条件；

（3）若带电质点在满足第（2）问条件下运动到空中某一位置M点时立即撤去磁场，此后运动到空中另一位置N点时的速度大小为v，求M、N两点间的竖直高度H及经过N点时重力做功的功率。

（1）；竖直向上或竖直向下；（2）；方向见解析；（3）；P=。【解析】试题分析：（1）由于带电质点在匀强电场E0和匀强磁场B0共存的区域做匀速圆周运动，所以受到的电场力必定与重力平衡，即 qE0=mg 根据牛顿第二定律和向心力公式解得磁感应强度B0为竖直向上或竖直向下。（2）磁场B和电场E方向相同时，如答图1甲所示；磁场B和电场E方向相反时，如答图1乙所示。由于带电质点做匀速直线运动，由平衡条件和几何关系可知解得图中的θ角为即电场E的方向为沿与重力方向夹角且斜向下的一切方向，或，且斜向下方的一切方向。（3）当撤去磁场后，带电质点只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为qv0B，方向既垂直初速度v0的方向也垂直电场E的方向。设空中M、N两点间的竖直高度为H，因电场力在这个过程中不做功，则由机械能守恒定律得 m v2=mgH+m v02解得因带电质点做类平抛运动，由速度的分解可求得带电质点到达N点时沿合力方向的分速度大小为 vN= 又因电场力在这个过程中不做功，带电质点到达N点时，重力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得 PN=qv0BvN= 考点：带电粒子在复合场中的运动。

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考点分析：

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（1）若不计粒子重力，带电粒子射出金属板时速度v的大小；

（2）若不计粒子重力，在带电粒子通过平行金属板的过程中，电场力所做的功W。

（3）极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念。

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（3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功

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如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。

此后正确的操作步骤是。（选填选项前的字母）

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG表示）。