如图甲所示，一长为l=1 m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过传感器测得小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：
（1）若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？（用题中给出的字母表示）。
（2）请根据题目及图像中的条件求出小球质量m的值。（g取10 m/s2）
（3）求小球从图中a点所示状态到图中b点所示状态的过程中，外界对此系统做的功。
（4）当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入。之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置，轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小。
如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
求：（1）物块滑到b点时的速度；
（2）物块滑到b点时对b点的压力；
（3）b点与c点间的距离。
如图，用与水平方向成θ角的恒力F，将质量为m的物体由静止开始从A点拉到B点，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为x。求：
（1）从A到B的过程中力F做的功W；
（2）物体到达B点时的动能Ek。
太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径为R，地球质量为m，日地中心的距离r，万有引力常量为G，地球绕太阳公转的周期为T，试写出目前太阳的质量M的表达式。
从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2。
求：（1）物体抛出时距地面的高度h；
（2）物体落地点距抛出点的水平距离x；
（3）刚落地时速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ。
如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证“机械能守恒定律”。
（1）已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材有 _____________（选填选项前的字母）。
A．直流电源
B．交流电源
C．天平及砝码
D．刻度尺
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0．02 s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=____________m/s（结果保留三位有效数字）。[]
（3）若已知当地重力加速度为g，代入图乙中所测的数据进行计算，并将
与___________（用图乙中所给字母表示）进行比较，即可在误差范围内验证，从O点到E点的过程中机械能是否守恒。
