如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝...

如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形通道、当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=时，为81%（即离下板0．81范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用：

（1）求上下板间电压；

（2）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；

（3）求收集效率为与两板间距d 的函数关系。

（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）当收集效率为81%，即离下板0．81的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有（1分）在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动则有：（1分）其中联立以上可解得：（2分）（2）当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距即为。如果进一步减小d，收集交率仍为100%。因此，在水平方向有（1分）在竖直方向有（1分）其中联立以上各式可得（2分）（3）通过前面的求解可知，当时，收集效率均为100% 当时，设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有（2分）根据题意，收集效率为联立式可得（2分）考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．根据类平抛运动分析方法：水平方向匀速和竖直方向匀加速具有等时性，求出粒子在电场中运动的时间，从而求出临界问题的临界条件；再由竖直方向匀加速直线运动的规律求解相关问题即可；结合第一问中的临界条件，得出恰好经过下板右边缘的离子的竖直位移表达式，再由收集效率的表达式，可得收集率η与两板间距d的函数关系。

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考点分析：

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