热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大小为g的加速度做匀减速运动，上升到最高点后做自由落体运动，从分离到落到地面经过时间t2=6s．（g＝10m/s2）求：
（1）小球匀加速上升的加速度a；
（2）小球落地时的速度。
甲、乙两车在
时从同一地点、向同一方向沿直线运动，甲以
=
的速度匀速行驶，乙作初速度
=
,加速度a大小为
的刹车减速运动，求：
（1）经多长时间甲车追上乙车？
（2）追上前两者之间的最大距离；
（3）在
时，两者之间的距离。
一颗小石头从某一高度处由静止自由下落，经过A点时的速度
=10m/s，到达地面B点时的速度
=30m/s。（不计空气阻力，
取
）。求：
（1）小石头下落时的高度；
（2）小石头从A点运动到B点的时间和A、B间的距离。
在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为T=0．02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s．用刻度尺量得A、 B、C、D点到O点的距离分别为x1=1．50cm，x2=3．40cm，x3=5．70cm，x4=8．40cm．由此可知，打C点时纸带的速度表达式_________ ,大小为 m/s;与纸带相连小车的加速度表达式_________ ,大小为 m/s2．（以上数据取两位有效数字）
一列火车由站台从静止启动，一个人正好站在车头处，第一节车厢经过他用了2秒钟，整列车厢经过他用了8秒钟，这列火车有 节车厢（不考虑车厢间距，各节车厢长度相同），最后2秒有 节车厢经过此人．
火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移 m,开始刹车时的速度是 m/s．
