如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OC...

如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。

（1）求磁场的磁感应强度的大小；

（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；

（3）（选做）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。

（1）（2）2t0（3）【解析】试题分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90°，故其周期 T=4t0① 设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r．由洛伦兹力公式和牛顿定律得② 匀速圆周运动的速度满足③ 联立①②③式得④ （2）设粒子从OA变两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2．由几何关系有θ1=180°-θ2 ⑤ 粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则；⑥ （3）如图（b），由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°．设O'为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有∠O O'D=∠B O'A=30°⑦ r0cos∠O0′D+=L⑧ 设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动线速度公式，则有：⑨ 联立①⑦⑧⑨式得考点：带电粒子在磁场中运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动类型，要善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键，注意画出正确的运动轨迹图是解题的重点。

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考点分析：

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在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中：现备有以下器材：

干电池1个，滑动变阻器，电压表，电流表，电键，导线若干。

（1）请将该实验所采用的电路图画在虚框中

（2）下图是根据实验数据画出的U-I图像。由此可知这个干电池的内阻为_____欧姆，短路电流为________A。