相距l＝1．5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8 Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 m／s2。
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求此过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间。
如图所示，绝缘水平面上有宽l＝0．4 m的匀强电场区域，场强E＝6×105 N／C，方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点；带电量q＝＋5×10－8C、质量m＝1×10－2 kg的物块A在距O点x＝2．25 m处以v0＝5 m／s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞。假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0．2，物块可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，且A的电荷量始终不变，g取10 m／s2。
（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；
（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
（3）讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。
如图所示，直角坐标系xOy平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧y＞0的区域内，存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y＜0的某区域存在方向垂直于坐标平面的有界匀强磁场（图中未画出）。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从虚线MN上的P点，以平行于x轴方向的初速度v0射入电场，并恰好从原点O处射出，射出时速度方向与x轴夹角为60°。此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场，粒子从有界磁场中射出时，恰好位于y轴上Q（0，－l）点，且射出时速度方向沿x轴负方向，不计带电粒子的重力。求：
（1）P、O两点间的电势差；
（2）带电粒子在磁场中运动的时间。
在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角（v0⊥E）；在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），使该粒子穿过该区域且偏转角仍为θ（不计粒子的重力），问：
（1）匀强磁场的磁感应强度是多大；
（2）粒子穿过电场和磁场的时间之比。
如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为
，且电场方向与磁场方向垂直。在电磁场的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60º夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为＋q的小球套在绝缘杆上。若给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动。已知小球电量保持不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．小球的初速度为
B．若小球的初速度为
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C．若小球的初速度为
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为
如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为＋q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0向上运动，经时间t0圆环回到出发点。不计空气阻力，取竖直向上为正方向，下列描述该过程中圆环的速度v随时间t、摩擦力f随时间t、动能Ek随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中，可能正确的是（ ）
