成功属于坚持不懈的有心人，电磁感应现象的发现充分说明了这一点，有一位物理学家在科...

如图所示，竖直固定的光滑圆弧轨道OA和光滑圆弧轨道AB在最低点A平滑连接，OA弧的半径为R，AB弧的半径为，一小球从O点正上方h（未知）处由静止释放，小球经O点进入圆弧轨道运动，小球能够运动到半圆弧的最高点B，并在此后击中OA弧上的点P，不计空气阻力，设BP与AB间的夹角为，求：

（1）h应满足的条件；

（2）的最小值（可用反三角函数表示）。

在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达的高空，然后让飞艇由静止下落，下落过程中飞艇所受阻力为其重力的0．04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞艇下落到距离地面的高度时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于h=500，取，求：

（1）飞艇加速下落的时间t；

（2）减速运动过程中，实验人员对座椅的压力F与其重力mg的比值的最小值。

如图，一物体从地面上方某点水平抛出，落地前经过A、B两点，已知该物体在A点的速度大小为，方向与水平方向的夹角为30°，它运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为60°，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）物体从A到B所用的时间；

（2）A、B间的高度差。

如图所示，卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，地球球心为O，当OA与OB间夹角为时，A、O与A、B间的距离相等，已知卫星A的运行周期为T，求卫星B的运行周期。

为研究外力做功一定的情况下，物体的质量与速度的关系，某同学用如图所示的实验装置进行实验。

水平长木板左端固定一木块，在木块上固定打点计时器，木块右侧固定一弹簧，让连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处，由静止释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分，计算出小车运动的速度，并测出小车的质量；通过加砝码的方式改变小车质量，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码运动的速度，测出小车和砝码的总质量，然后再改变小车质量，重复以上操作，测出多组；……；的值。

（1）每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是：________________；

（2）若要保证弹簧的弹力作为小车的外力，应进行的实验操作是：_________________；

（3）实验过程中测得了五组数据如下表：

通过表中数据，该同学画出了一条过原点的直线，如图所示，图中的横坐标应是__________;

（4）通过实验，得到的结论是_______________。