嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨...

嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：

（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；

（2）半圆形轨道的半径；

（3）小球抛出时的初速度大小．

（1）6mg；（2）2h；（3）【解析】试题分析：（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为vA，小球经过B点时的速度为vB，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N．在A点：，解得：，从B点到A点的过程中，根据动能定理有：−mg•2R＝mvA2−mvB2，解得：．在B点：，解得：N=6mg，方向为竖直向上．（2）C到B的逆过程为平抛运动，有：h=gtBC2， A到C的过程，有：h+2R＝gtAC2，又vBtBC=vAtAC，解得：R=2h．（3）设小球抛出时的初速度大小为v0，从C到B的过程中，根据动能定理有： −mgh＝mvB2−mv02，解得：考点：平抛运动；动能定理

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考点分析：

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一弹性小球自4．9m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的7/9，试求小球开始下落到停止运动所用的时间。

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图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是_______.

a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b.每次小球释放的初始位置可以任意选择

c.每次小球应从同一高度由静止释放

d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y−x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_______.

(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A. B. C,测得A. B两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为_____cm,则平抛小球的初速度v0为____m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为_____m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2).