如图所示，在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD，内有一...

如图所示，在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD，内有一点P，它与AD和DC的距离均为1cm，在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量为1.0×10﹣14kg，电荷量为1.0×10﹣5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则（）

A．速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是5cm

B．速率在5×105m/s到8×105m/s范围内的离子不可能射出正方形区域

C．速率为5×106m/s的离子在CB边上可以射出磁场的范围为距C点距离2cm～（1+）cm

D．离子从CB边上射出正方形区域的最小速度为（8﹣）×106m/s

ACD 【解析】试题分析：A、离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qv1B=，代入数据解得：r1=0.05m=5cm；故A正确． B、P点与AD和DC的距离均为1cm，离子轨道半径r＜的离子不可能射出正方形区域，由牛顿第二定律得： qvB=，代入数据解得：v=5×105m/s，速度v＜5×105m/s离子不能射出磁场区域；故B错误． C、速度大小为v1=5×106m/s的粒子运动的轨道半径：r1=5cm．当粒子运动沿轨迹Ⅱ与CD边相切于E点时，粒子将从BC边F点出射，为最低出射点．由几何关系得： r12=（r1﹣d）2+PH2，解得：PH=3cm，由几何关系得，F与C点的距离为FC= 当粒子沿轨迹Ⅲ与BC边相切于G点时，粒子将从GF边G点出射，为最高出射点．由几何关系得：r2=（L﹣r﹣d）2+x2，解得：x=，则出射点G距下边界高：CG=x+d=cm，综上，出射点距B的距离x满足：2cm≤x≤（1+）cm．故C正确． D、离子运动轨迹与CD相切又与BC相切是所有射出BC的轨迹中半径最小的，由几何知识可知，该轨道半径：r=（8﹣）cm，根据qvB=得，v=（8﹣）×106m/s；故D正确．故选：ACD．

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考点分析：

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如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根长为L，劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为m的小球，现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动，当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动，已知弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量，下列对上述过程的分析正确的是（）