如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为
，球对杆的作用力和球的向心加速度．
汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．
两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m．两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距为多少？
地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的
倍，求该行星的第一宇宙速度．
如图，有A、B两颗行星绕同一恒星做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两颗行星相距最近），则经过时间t1= 时两行星第二次相遇，经过时间t2= 时两行星第一次相距最远．
如图所示，A、B两点等分细绳OC，在A、B、C三点各拴一质量相等的小球，当三个小球排成一直线，并在一光滑水平面上绕O点匀速旋转时．细绳OA、AB、BC三段的弹力之比为 ；三个球的向心加速度之比aA：aB：aC为 ．
