如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm．现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0=75.0cmHg．
（i）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（ii）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g．求：
（1）磁感应强度的大小：
（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（用引力常量为G、T、r表示）
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
s（m） | 0.500 | 0.600 | 0.700 | 0.800 | 0.900 | 0.950 |
t（ms） | 292.9 | 371.5 | 452.3 | 552.8 | 673.8 | 776.4 |
s/t（m/s） | 1.71 | 1.62 | 1.55 | 1.45 | 1.34 | 1.22 |
完成填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是s= ；
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出
﹣t图线；
（3）由所画出的s/t﹣t图线，得出滑块加速度的大小为a= m/s2（保留2位有效数字）．
为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时 的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时RN的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的 ，此即为待测微安表头内阻的测量值．
