如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C...

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）

A．斜面倾角α=60°

B．A获得最大速度为

C．C刚离开地面时，B的加速度最大

D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

B 【解析】试题分析：A、设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则 kxC=mg ① 物体C刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxC、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有 T﹣mg﹣kxC=ma ② 对A有 4mgsinα﹣T=4ma ③ 由②、③两式得 4mgsinα﹣mg﹣kxC=5ma ④ 当A获得最大速度时，有 a=0 ⑤ 由①④⑤式联立，解得 sinα= 所以：α=30° 故A错误； B、设开始时弹簧的压缩量xB，则kxB=mg 设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则kxC=mg 当物体C刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体A沿斜面下滑的距离均为： h=xC+xB 由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体C刚刚离开地面时，A、B两物体的速度相等，且最大速度设为vBm，以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：4mghsinα﹣mgh=（4m+m） VBm2 代入数据，解得：VBm═2g，故B正确； C、C刚离开地面时，B的速度最大，加速度为零，故C错误； D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，故D错误；故选：B．

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考点分析：

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如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体，设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为v逆时针转动，则（）

A．人对重物做功功率为Gv

B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向右

C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt

D．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变

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如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）