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深空探测一直是人类的梦想。2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软...

深空探测一直是人类的梦想。20131214嫦娥三号探测器成功实施月面软着陆,中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中,我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。

1)已知地球质量约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体,不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g与地球表面重力加速度g的比值。

2)由于月球表面无大气,无法利用大气阻力来降低飞行速度,我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处,沿与水平面成夹角45°的方向,匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ,探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g的变化均忽略不计,求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g的比值。

3)为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击,科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量,即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量,如塑性变形能、内能等,而不通过弹性变形来储存能量,以避免二次冲击或其他难以控制的后果。

已知着陆过程探测器质量(包括着陆缓冲装置)为m,刚接触月面时速度为v,从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为H,月球表面重力加速度为g,着陆过程中发动机处于关闭状态,求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量。

 

(1);(2);(3) 【解析】试题分析:(1)根据万有引力提供星球表面的重力可知,有黄金代换公式有, 则:。 (2)根据题目条件画出受力分析如图所示, 由矢量运算法则画出三角形如图2所示, 由正弦定理可得:,解得 (3)缓冲装置吸收的能量来源于探测器动能和势能,由能量守恒定律可得: 根据动量定理,探测器受到的冲量等于动量变化:。 考点:动量定理、万有引力定律及其应用 【名师点睛】本题考查了万有引力定律与动量定理、能量守恒的基本运用,本题题干较长,关键能够从题干中获取有用的信息,这是解决本题的关键地方。  
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考点分析:
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甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。

为比较准确地测量出当地重力加速度的数值,除秒表外,在下列器材中,还应该选用      ;(用器材前的字母表示)

a.长度接近1m的细绳

b.长度为30cm左右的细绳

c.直径为18cm的塑料球

d.直径为18cm的铁球

e.最小刻度为1cm的米尺

f.最小刻度为1mm的米尺

该组同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=    。(用所测物理量表示)

在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值  。(选填偏大偏小不变

2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,如图丙所示的v―t图线。

由图丙可知,该单摆的周期T=       s

更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2―L(周期平方摆长)图线,并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g  m/s2。(取π2986,结果保留3位有效数字)

 

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如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g10m/s2,根据图象可求出

A. 物体的初速率v0=3m/s

B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=075

C. 取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=144m

D. 当某次θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑

 

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如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上,可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是

At1时刻小球通过最高点,图乙中S1S2的面积相等

Bt2时刻小球通过最高点,图乙中S1S2的面积相等

Ct1时刻小球通过最高点,图乙中S1S2的面积不相等

Dt2时刻小球通过最高点,图乙中S1S2的面积不相等

 

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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触未连接,弹簧水平且无形变。用水平力,缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则

A撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动

B撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为

C弹簧被压缩了x0时具有的弹性势能为

D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

 

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随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的则下列判断正确的是

A该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期

B某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4

C该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2

D绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

 

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