甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。（1）甲组同学采用图甲所示的实验装...

甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）

a．长度接近1m的细绳

b．长度为30cm左右的细绳

c．直径为1．8cm的塑料球

d．直径为1．8cm的铁球

e．最小刻度为1cm的米尺

f．最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= 。（用所测物理量表示）

③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v―t图线。

①由图丙可知，该单摆的周期T= s；

②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2―L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g＝ m/s2。（取π2＝9．86，结果保留3位有效数字）

（1）① adf ；②；③偏小；（2）① 2．0；②9．76 【解析】试题分析：（1）①根据得：，知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近的细线，直径为的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为的米尺和螺旋测微器．故选adf。 ②因为，则。 ③测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。（2）①根据简谐运动的图线知，单摆的周期。 ②根据得：，知图线的斜率：，解得：。考点：用单摆测定重力加速度【名师点睛】根据单摆的周期公式确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材和测量工具；结合单摆的周期公式，根据周期的大小求出重力加速度的表达式，通过表达式，分析误差是偏大还是偏小；根据简谐运动的图线得出单摆的周期，根据单摆的周期公式求出关系式，结合图线的斜率求出重力加速度。

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考点分析：

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如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出