如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值为...

如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计。

(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；

(2)若导体棒的初速度为v0，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的热量；

(3)若磁场随时间均匀变化，磁感应强度B＝B0＋kt(k>0)，开始导体棒静止，从t＝0时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）导体棒最终匀速运动，设最终速度为v，由法拉第电磁感应定律得：E=BLv，欧姆定律得：，由牛顿第二定律：F=μmg+BIL，解得：，（2）由能量守恒定律得：mv02＝μmgS+Q 回路中产生的总焦耳热Q＝mv02−μmgS，根据串并联电路特点，棒上焦耳热和电阻上焦耳热相等，解得：Q棒＝mv02−μmgS （3）磁感应强度B=B0+kt，由法拉第电磁感应定律得：，欧姆定律得：导体棒恰好运动时，由牛顿第二定律（B0+kt）IL=μmg，即：解得：由楞次定律得导体棒将向左运动考点：电磁感应的综合问题【名师点睛】本题是电磁感应的力及能量的综合题，考查了求速度、时间、电阻产生的热量，本题难度不大，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律即可正确解题。

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考点分析：

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A、将弹力球用长细线系好，结点为A，将线的上端固定于O点

B、用刻度尺测量OA线的长度L作为摆长

C、将弹力球拉开一个大约的角度，然后由静止释放

D、从弹力球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动总时间t，由得出周期T

E、改变OA间线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T值

F、求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式，求出重力加速度g。

（1）该中学生以上实验中出现重大错误的步骤是；

（2）该中学生用OA的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值（偏大或偏小）；

（3）另一位乙同学在完成该实验时，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为；请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。造成图线不过坐标原点的原因是（填“多加球半径”或“漏加球半径”）。