如图所示，ABC 为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0．4m，A、C 两点在同一水平面上．现从A 点正上方h=2m 的地方以v0=4m/s 的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg 的小球（可视为质点），小球刚好从A 点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2．
（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B 时的速度大小；
（2）若轨道光滑，求小球相对C 点上升的最大高度；
（3）实际发现小球从C 点飞出后相对C 点上升的最大高度为h′=2．5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．
一汽车额定功率为100 kW，质量为1．0×104 kg，设阻力恒为车重的0．1 倍，g 取10 m/s2．
（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；
（2）若汽车以0．5 m/s2 的加速度匀加速起动，求其匀加速运动的最长时间．
如图一辆质量为500kg 的汽车静止在一座半径为50m 的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m 和M，两星之间的距离为l，两恒星分别围绕共同的圆心做匀速圆周运动，如图所示，
求：（1）两颗恒星运动的轨道半径r 和R；
（2）两颗恒星运动周期．
图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛 ．
（2）图乙是实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s．（g=9．8m/s2）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s；B 点的竖直分速度为 m/s；平抛运动的初位置坐标 （如图丙，以O 点为原点，水平向右为X 轴正方向，竖直向下为Y 轴的正方向，g 取10m/s2）．
质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时
A. 向心加速度为
B. 向心力为m（g＋）
C. 对球壳的压力为
D. 受到的摩擦力为μm（g＋）
