如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的...

如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m 和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则在B球由c下滑到a的过程中（）

A．小球A的机械能一直增加

B．重力对小球B做功的功率一直不变

C．小球B经过a点时的速度大小为

D．小球B经过a点时的速度大小为

AC 【解析】试题分析：在B球由c下滑到a的过程中，绳子的拉力一直对A球做正功，由功能原理可知，A球的机械能一直增加。故A正确；重力瞬时功率公式为P=mgvcos，是重力与速度的夹角。一开始B球是由静止释放的，所以B球在开始时重力的功率为零。B球运动到a点时，=90°，重力的功率也为零，所以重力对小球B做功的功率先增大后减小，故B错误；设小球B经过a点时的速度大小为v1，此时A球的速度大小为v2。则有：v2=v1cos30° 由系统的机械能守恒得：4mgR（1-cos60°）=mgR+×4mv12+mv22 联立解得。故C正确，D错误。故选AC。考点：功率；机械能守恒定律的应用名师点睛：本题考查功率以及机械能守恒定律的应用；解题的关键是对两个小球运动情况的分析，知道两球沿绳子方向的分速度大小相等以及系统的机械能守恒。

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考点分析：

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如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即做匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触，用ac表示c的加速度， Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移，图中正确的是