如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间...

如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0．06Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度Bo=2T。一质量为m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0．5，ab连入导轨间的电阻r=0．04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2．0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin37°=0．6，cos37°=0．8，取g=10m/s2。求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR；

（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度发生变化，使金属杆中恰好不产生感应电流，则B与ｔ应满足怎样的关系式？

（1）1m/s（2）45．6J（3）【解析】试题分析：（1）由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和轨道支持力N及摩擦力f共同作用下做沿轨道向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时有： T-mgsinθ-F-f=0…① N-mgcosθ=0…② 又 T=Mg…③ f=μN…④ 安培力为 F=BIL…⑤ 感应电流为：…⑥ 联解①②③④⑤⑥并代入数据得：vm=1m/s…⑦ （2）由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，有： Mgh-mghsinθ=μmghcosθ+（m+M）vm2+Q…⑧ 而电阻R上产生的焦耳热 …⑨ 联解⑦⑧⑨⑩并代入数据得：QR=45．6J…⑪ （3）回路中总磁通量不变，ab不产生感应电流，沿导轨匀加速上滑，对M和ab系统有：解得：a=5m/s2 又解得考点：电磁感应问题中的力学及能量问题．名师点睛：本题是力电综合问题，前两问关键根据平衡条件求解安培力，然后根据安培力公式和切割公式求解最大速度；第二问关键根据功能关系列式求解．

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考点分析：

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在磁感应强度为1 T的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD，如图所示，其绕OO'轴以线圈的转速r/s匀速转动。AB=20cm，BC=25cm,线框总电阻为r=1Ω，定值电阻阻值为R=9Ω，从图示位置开始计时。

（1）写出t时刻整个线圈中的感应电动势e

（2）线框转过30°，R上流过的电荷量为多少？

（3）当转过30°时，磁通量变化率为多少？

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温度传感器是一种将温度变化转换为电学量变化的装置，它通过测量传感器元件的电学量随温度的变化来实现温度的测量，其核心部件是由半导体材料制成的热敏电阻。在某次实验中，为了测量热敏电阻在到之间多个温度下的阻值，一实验小组设计了如图甲所示电路。其实验步骤如下：

①正确连接电路，在保温容器中加入适量开水；

②加入适量的冰水，待温度稳定后，测量不同温度下热敏电阻的阻值；

③重复第②步操作若干次，测得多组数据。

（1）该小组用多用电表“”挡测热敏电阻在100℃下的阻值，发现表头指针偏转的角度很大；为了准确地进行测量，应换到挡（选填“x10”、“x1k”）；如果换挡后就用表笔连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是：，补上该步骤后，表盘的示数如图乙所示，则它的电阻是。

实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图丙的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系；

（2）若把该热敏电阻与电源（电动势、内阻不计）、电流表（量程为5mA 、内阻）、电阻箱串联起来，连成如图丁所示的电路，用该电阻作测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“热敏电阻测温计”。

①电流表刻度较大处对应的温度刻度应该（填“较大”或“较小”）；

②若电阻箱的阻值取，则电流表处所对应的温度刻度为。

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如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC,其中曲线导轨OA满足方程，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计,棒与两导轨始终接触良好,则在金属棒运动至AC的过程中( )

A．感应电动势的瞬时值为

B．感应电流逐渐减小

C．闭合回路消耗的电功率逐渐增大

D．通过金属棒的电荷量为

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如图所示，边长为L电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域,区域宽度为，磁感应强度方向与线框平面乘直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。则( )