用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．图乙给出的是实验中获取的...

用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为纸带上6个计数点，每两个相邻计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知交流电频率为50Hz．

（1）实验中两个重物的质量关系为m1 m2（选填“＞”、“=”或“＜”），纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T= s；

（2）现测得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么纸带上计数点5对应的速度v5= m/s（结果保留2位有效数字）；

（3）在打点0～5过程中系统动能的增加量表达式△Ek= ，系统势能的减少量表达式△Ep= （用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；

（4）若某同学作出的v2﹣h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度表达式为g= （用m1、m2、a、b表示）．

（1）＜，0.1；（2）2.4；（3），（ m2﹣m1）g（x2+x1）；（4）【解析】试题分析：（1）根据实验原理与打点计时器的频率，即可求解；（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度．（3）根据点5的瞬时速度求出系统动能的增加量，根据下落的高度求出系统重力势能的减小量．（4）根据机械能守恒定律得出v2﹣h的关系式，根据图线的斜率得出重力加速度的值．【解析】（1）根据实验原理可知，m1＞m2，因每两个相邻计数点间还有4个点未画出，纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T=0.02×5=0.1s；（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：v5==m/s=2.4m/s．（3）在0～5过程中系统动能的增量△EK=（m1+m2）v52=．系统重力势能的减小量为（m1﹣m2）gx=（ m1﹣m2）g（x2+x1）．（4）根据系统机械能守恒有：（m1﹣m2）gh=（m1+m2）v2；则v2=gh 知图线的斜率k=g 解得g=．故答案为：（1）＜，0.1；（2）2.4；（3），（ m2﹣m1）g（x2+x1）；（4）．

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考点分析：

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某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”．将无线力传感器和挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，无线力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车的速度v1和v2，如图所示．在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小．

次数	M/kg	\|v22﹣v12\|/（m2/s﹣2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E2	1.22	W2

实验主要步骤如下：

（1）测量小车和拉力传感器的总质量M1．正确连接所需电路．调节导轨两端的旋钮改变导轨的倾斜度，用以平衡小车的摩擦力，使小车正好做匀速运动．

（2）把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连；将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为；

（3）改变小车的质量或重物的质量，重复（2）的操作．

（4）表格中M是M1与小车中砝码质量之和，△E为动能变化量，F是拉力传感器的拉力，W是F在A、B间所做的功．表中的△E3= J，W3= J（结果保留三位有效数字）．

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如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（）