轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。
（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。
机车质量
，在平直的轨道上运动时，受到的阻力为车重的0.01倍（即μ=0.01）。若机车由静止开始做匀加速直线运动，在位移x=1km时速度达到36km/h，
（1）这时机车的功率为多大？
（2）在保持上述功率不变的情况下继续运动，当速度增大到45km/h时，机车的瞬时加速度为多大？
（3）在此轨道上，以上不变的功率运动时，机车可能达到的最大速度是多大？
如左图所示，在倾角为30°的足够长且光滑的斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m，有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只按右图所示的规律变化，滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25，
，试求：
（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上AB斜面的长度是多少？
长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的四分之一垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？
在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）实验中动能的增加量略小于重力势能的减少量，其主要原因是_____
A、重物下落的实际距离大于测量值
B、重物下落的实际距离小于测量值
C、重物下落受到阻力
D、重物的实际末速度大于计算值
（2）甲、乙、丙三位同学分别得到A、B、C三条纸带，他们的前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm，那么应该选用___同学的纸带最为理想，一定存在操作误差的同学是_________，可能的错误原因是_______.
（3）如图所示，有一条纸带，各点距A点的距离分别为
，
，
，……，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g，要用它来验证物体从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为
=_____，
（4）若B点和G点的速度、
以及BG间的距离h均为已知量，则当满足_____时，物体的机械能守恒。
劲度系数为k的轻弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环间弹力恰好为零。当地重力加速度取g，则正确的说法是
A. 小球经过B点时，弹簧的弹力大小为
B. 小球经过B点时，弹簧的弹力大小为
C. 从A到B的过程中，小球减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
D. 从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功
