如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀...

如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向．匀强磁场方向垂直于xOy平面．一带负电的粒子（不计重力）从P（0，﹣R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出．

（1）求匀强磁场的大小和方向；

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入，经时间恰好从半圆形区域的边界射出．求粒子的加速度和射出时的速度大小；

（3）若仅撤去电场，带电粒子从O点沿Y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．

（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，磁感应强度为B．可判断出粒子受到的电场力沿x轴正方向，则洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知磁感应强度垂直XOY平面向外．且有：联立得：（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在y方向位移：设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是又有：由几何关系可得，得：设出射速度，出射时水平分速度，则：则（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，圆心为C，圆心角为2α，如图，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有：又，得：由几何关系即所以带电粒子在磁场中运动周期：则带电粒子在磁场中运动时间：所以考点：考查了带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路 1．正确的受力分析除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析． 2．正确分析物体的运动状态找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

用轻质弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止于前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动，求：