由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（
，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率
，透明介质Ⅱ对红光的折射率
。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求距离d的大小；
如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，AC边长为L，∠B=300 ，光线P、Q同时由AC中点射入玻璃砖，其中光线P方向垂直AC边，光线Q方向与AC边夹角为450。发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出。真空中光速为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光线P由进人玻璃砖到第一次由BC边出射经历的时间。
发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω．若输电线中因发热 而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少．
（2）用户得到的电功率是多少？
图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20V，两个定值电阻的阻值R均为10Ω，则：
（1）求原、副线圈的匝数比；
（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
（3）若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数．
某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．
（1）通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长，若双缝的缝间距离为a，则双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则光的波长
= ．该同学查资料知道L=1．0000m，a=0．220mm，他用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是 mm．
（2）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将 ．
做“用插针法测定玻璃折射率”实验时，图示直线aa′与bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：说法正确的是 。
A．放置玻璃砖时两个光学面aa′bb′前后平移了一小段，其它操作正确，会使测得的折射率偏小。
B．为了减小误差，应行当使入射角适当大一些。
C．一同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，不小心下边界画得上去一些，使其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确，会使测得的折射率偏小．
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生了全反射
