如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径，今有一束平...

一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图像如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是_________

A、在时，质点从的速度达到最大值

B、在t+2T时，质点d的加速度达到最大值

C、从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm

D、t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置

E、从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长

如图所示，两端封闭的U型细玻璃管竖直放置，管内水银封闭了两段空气柱，初始时空气柱长度分别为，，两管液面高度差为h=6cm，气体温度均为27℃，右管气体压强为，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K，空气可视为理想气体，求：（结果保留到小数点后一位数字）

（i）若保持两管气体温度不变，将装置以底边AB为轴缓慢转动90°，求右管内空气柱的最终长度；

（ii）若保持右管气体温度不变，缓慢升高左管气体温度，求两边气体体积相同时，右管内气体的压强。

下列说法正确的是________

A、随着科学技术的不断进步，总有一天能实现热量自发地从低温物体传到高温物体

B、气体压强的大小跟气体分子的平均动能，分子的密集程度这两个因素有关

C、不具有规则几何形状的物体一定不是晶体

D、空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和气压，水蒸发越慢

E、温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动越明显

在竖直平面内的直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向右的匀强电场，电场强度为，坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面，一个质量m=0.01g、带电荷量的微粒以的速度垂直x轴从A点竖直向上射入第二象限，随后又以的速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限，取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，重力加速度）。求：

（1）A点和C点的坐标值；

（2）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场的磁感应强度和变化周期的乘积应满足的关系；

（3）若在+x轴上取一点D，使OD=，在满足（2）问的条件下，要使微粒沿x正方向通过D点，求磁感应强度的最小值以及磁场的变化周期的最大值

如图所示，AC为光滑竖直杆，且为虚线圆的直径，圆的半径为R，AB与BC构成直角的L形轨道，小球与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三点正好是圆上的三点，AB与AC的夹角为。如果套在AC杆上的小球自A点静止释放，分别沿ABC轨和AC直轨道运动，忽略小球滑过B处时能量损耗。求：

（1）小球在AB轨道上运动的加速度a；

（2）小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率；

（3）若AB、BC、AC轨道均光滑，如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直导轨运动到达C点的时间之比为5:3，求的正切值。