在竖直平面内的直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向...

在竖直平面内的直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向右的匀强电场，电场强度为，坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面，一个质量m=0.01g、带电荷量的微粒以的速度垂直x轴从A点竖直向上射入第二象限，随后又以的速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限，取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，重力加速度）。求：

（1）A点和C点的坐标值；

（2）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场的磁感应强度和变化周期的乘积应满足的关系；

（3）若在+x轴上取一点D，使OD=，在满足（2）问的条件下，要使微粒沿x正方向通过D点，求磁感应强度的最小值以及磁场的变化周期的最大值

（1）A点的坐标为（-1.6,0）C点的坐标为（0，0.8）（2）（3）（其中n=1，2,3……）【解析】试题分析：（1）在第二象限你诶，带电微粒受竖直向下的重力mg和水平向右的电场力作用，在竖直方向上有：在水平方向上有：解得：即A点的坐标为（-1.6,0）C点的坐标为（0，0.8）（2）由第一问可知：，又因为，解得，且方向相反，二力恰好平衡，所以带电微粒在第一象限内做匀速圆周运动当交变磁场周期取最大值而微粒不再越过y轴时，其他情况均不会再越过，此时运动情景如图所示由图可知：，即交变电场的变化周期需满足根据向心力公式可得根据圆周运动参量关系有：解得（3）要使微粒从C点运动到D点，其轨迹示意图如图所示由于OD=，则有根据向心力公式有由图中几何关系有：h=R，随着磁感应强度的变化，微粒可以重复多次上述运动到D点所以有h=nR（其中n=1，2,3……）解得（其中n=1，2,3……）根据第二问求解可知，微粒做圆周运动的周期又，解得（其中n=1，2,3……）考点：考查了带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径

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考点分析：

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如图所示，AC为光滑竖直杆，且为虚线圆的直径，圆的半径为R，AB与BC构成直角的L形轨道，小球与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三点正好是圆上的三点，AB与AC的夹角为。如果套在AC杆上的小球自A点静止释放，分别沿ABC轨和AC直轨道运动，忽略小球滑过B处时能量损耗。求：

（1）小球在AB轨道上运动的加速度a；

（2）小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率；

（3）若AB、BC、AC轨道均光滑，如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直导轨运动到达C点的时间之比为5:3，求的正切值。

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图a为某同学测量一节干电池电动势和内电阻的电路图，其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路，请完成下列填空和作图。

（1）毫安表的内阻为150Ω，满偏电流为3mA；和为定值电阻，其中=850Ω，若使用a和b接线柱，电压表量程为15V；若使用a和c接线柱，电压表的量程为________V；=_____Ω。

（2）两个电流表：（量程0.6A，内阻约0.2Ω），（量程3A，内阻约0.05Ω）；

两个滑动变阻器，最大阻值分别为10Ω和500Ω，则应电流表________（填“”或“”），应选最大阻值为_______Ω的滑动变阻器。

（3）实验主要步骤如下：

①开关拨向c，将滑动变阻器R的滑片移到最______端（填左或者右），闭合开关；

②多次调节滑动变阻器的滑片，记下相应的电流表的示数和毫安表的示数；

③根据图b坐标系中已描的点画图像；

④由图像得电源的电动势E=_______V，内阻r=______Ω（结果保留三位有效数字）

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（1）某同学用自己发明的新式游标卡尺测量小钢球的直径，新式卡尺将主尺上39mm在游标卡尺上均为成20等份。如图所示，则小钢球的直径为d=________cm。

（2）某实验小组利用拉力传感器和打点计时器“探究加速度与力的关系”。他们将拉力传感器固定在小车上记录小车静止时受到拉力的大小，按照下图进行实验，t=0时，小车处于如图所示的位置。

①该同学按图完成实验，请指出至少一处错误：_______________。

②若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，计数点A、B、C、D、E每两个计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度大小为__________。（结果保留两位有效数字）

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如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN下方存在竖直向下的匀强磁场，两处磁感应强度大小均为。足够长的不等间距金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。两个金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，其中光滑金属棒AB质量为m，长为L，电阻为R；金属棒CD质量为2m、长为2L、电阻为2R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。若AB棒在外力F的作用下向上做匀速运动，CD棒向下做匀速运动，下列说法正确的是